刘素伶,朱诗洛,王恩过

(岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048)

中学物理成绩信息熵的计算

刘素伶,朱诗洛,王恩过*

(岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048)

通过对离散型及连续型随机函数的信息熵的分析,提出了信息熵计算的基本方法.研究发现,中学物理成绩具有不同的分布特征,有正态分布、瑞利分布、均匀分布等,有的甚至不能用常见的概率分布函数描述.对这些容量大小不同、分布特征各不相同的样本,都可以得到合适的信息熵,显示了计算方法的广泛适用性.

信息熵;物理成绩;概率分布;计算

1 引 言

熵原本是表征系统能量分布均匀程度或系统内部粒子无序程度或混乱度的一个物理量, 20世纪40年代Shannon在信息论中提出信息熵,用以度量信源的平均信息量[1,2].信息熵的提出大大扩展了熵的内涵,也得到了广泛的研究,取得了许多重大的研究成果,并在自然和社会科学的许多领域中得到广泛的推广和应用[3-7].本文探讨了信息熵的计算方法,得到了中学物理成绩的信息熵,期望对信息熵计算与应用有益.

2 计算方法

考虑一个具有n个可能结果的随机试验X,该随机事件不确定性的大小既可以用概率分布函数来描述,也可以用信息熵的大小来度量.若n个可能结果出现的概率分布为P=(P1,其信息熵可用(1)式计算

若X为连续型的随机变量,该连续变量的信息熵则用(2)式表示

式中,p(x)称为概率分布密度函数.若X的取值区间为[x1,x2,…,xn],将……