胡桂坤 张青田

(天津科技大学海洋与环境学院/天津市海洋资源与化学重点实验室 300457)

1 教学要点与提示

1.1 模型与实测数据 种群数量如何变化是生态学研究的重要内容之一，研究者利用一些数学模型来表示生物种群的密度变化，以便总结和分析其规律，为生态管理和环境治理服务。数学模型将实际问题和数学联系起来，用数学规律来解释、判断、预测生物变化。生态模型是实测数据的规律总结，教学中要注意培养学生简约、严密的思维品质，用数学思维来总结、归纳测定数据。常见的S型增长与J型增长模型(图1)，应用数学公式绘制的图形是“平滑”的，重在展示变化的规律；而实际测定的数据由于受多种因素(如生物反应滞后、数据误差等)影响，如果直接连接各数据点，得到的曲线呈“锯齿状”(图1中虚线)。例如，S型增长表明开始增长速度快，然后转慢直至增速为零的规律。即使稳定期的平衡也是一种“动态平衡”，生物数量会围绕K值(环境容纳量)上下波动，并非固定在一个数值。

图1 常见种群数量增长模型示意图

1.2 模型的受限性 S型增长与J型增长是生物种群数量变动的常见类型，也有很多表现为两种类型之间的过渡型。每个模型都是在一定条件下才成立的，离开了假设条件，模型将不适用。在理想状态下(假定环境中空间、食物等资源是无限的)，种群增长不受环境“限制”，其增长率不受种群本身的密度影响，这类增长通常呈指数增长。自然界中的种群增长多处于各种环境条件的限制之中，很难符合J型增长。……