“用字母表示数”是苏教版五年級上第八单元（第一课时）的内容。对学生而言，由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数是认识上的一个飞跃。那么，本课的教学如何帮助学生经历从具体到抽象、从特殊到一般，理解从确定到可变、从数量到数量关系，直至成功完成这个“飞跃”？教师又该如何提供真实的思维场景，激发真实的思维过程，帮助学生获得真实的思维体验？本文介绍本课的教学片段并加以评析。

【片段一】疑中问，引发需要

师：课前老师让大家找一找生活中用到的字母或字母缩写，都找到了吗？一起来交流一下。（生答略）

师：同学们真善于观察。想过一个问题吗？为什么人们都喜欢用字母来表示它们呢？（生答略）

师：今天这堂课我们要学习的知识也与字母有关，一起研究“用字母表示数”（板书课题）。

师：初次听到这个题目，同学们的心中一定产生疑问了吧？想一想都有哪些疑问呢？

生：为什么要用字母表示数？

师：是啊，数只要用数表示好了，干吗要用字母表示呢？也就是用字母表示数有什么好处呢？（板书：好处？）

生：什么时候用字母表示数？

师：问到点子上了。不是任何时候的数都要用字母来表示，要弄清在什么情况下用字母表示数。（板书：什么情况？）

生：怎样用字母表示数？（板书：怎样？）

师：学会学习首先要善于思考、敢于提出问题。今天这堂课我们就重点围绕这些问题来展开研究。

【评析】：作为新课的引入部分，本环节的教学自然蕴含着深意，寻找生活中的字母缩写既使学生对新知识的学习产生了“亲近感”，又与新知“用字母表示数”作了不言自明的对比，认知冲突油然而生。紧随其后的是“为什么用？”“什么时候用？”“怎样用字母表示数？”等问题被顺理成章地提了出来，而这些问题显然既给本课的学习提出了明确的目标，又给学生的思维指明了方向。除此之外，学生“自己的问题”还很好地激发了学生的认知需求，使学生产生了急切求知的认知倾向。

【片段二】比中悟，体会必要

师：这是一个小小储蓄罐（放入1枚一元硬币），想一想，储蓄罐里的钱可以用哪个数来表示？（生答）

师：（倒出，放入2枚硬币）现在可以用几表示？（生答）

师：（将储蓄罐放到讲台后面——增加神秘感，装入若干枚一元硬币）现在呢？

生：可能是3。

生：可能是5。

师：可能是3、5，为什么不能像前两次那样确定是几？碰到什么困难了？

生：我们不知道老师到底放进去几枚硬币？

师：很真实的一个问题。但老师相信聪明的同学一定有办法表示储蓄罐里钱币的个数。

生：可以用？表示。

生：可以用字母x表示。

……

师：真有你们的！既然这里可以用字母x表示，当然也就——

生：用y、a任意一个字母表示都行。

师：在这里我们就用字母a表示。

师：其实用字母表示数同学们并不陌生，扑克牌中的J、 Q、 K就是，但显然与这里有区别，想一想，区别在哪里？

生：扑克牌里的字母表示几我们是知道的，而这里的字母表示几我们不知道。

师：那这里的字母a可能是100吗？（生答）

师：这说明这里的字母表示的数虽然不知道，但还是有一定的范围。

师：回到本节课刚开始的问题——什么情况下用字母表示数，想一想，现在有答案了吗？

生：有答案了，不知道的数用字母表示。

师：不知道的数用字母表示，这是今天这堂课我们要研究的“什么情况下用字母表示数”的第一种情况。

【评析】：简单的储蓄罐放硬币情境起到了两个作用：一是有趣，二是有思。因为放入储蓄罐中的钱不知道（第三次），所以，当然不能用确定的数来表示，“但老师相信聪明的同学一定有办法表示储蓄罐里钱币的个数” 。这就为“用字母表示数”的出场创设了很好的愤悱、思考情境。此时，新知的学习完全是解决实际问题的一种需要。之后的比较，则有利于学生明确本环节中用字母表示的数的特征——不知道的数用字母表示。除此之外，它还与接下来要学习的例题中变化的数用字母表示作了潜在的比较和区别，有利于学生组建比较完整的认知结构。

【片段三】探中思，理解意义

师：请看屏幕，摆一个这样的三角形要用几根小棒？（生答）

师：摆2个呢？你能用一个乘法算式表示吗？（生答）

师：说说这里的3表示什么意思？2呢？（生答）

师：（出示5个三角形）现在摆了几个三角形？（生答）

师：摆5个三角形要用几根小棒？谁来列式？（生答）

师：如果我们继续摆下去（课件在三角形后一个点一个点地出示省略号），现在摆了几个三角形？

生：可以是20个、30个、50个。

生：我觉得是无数个。

生：我感觉数也数不清。

师：说明三角形的个数在不断变化，不确定。那你能不能想个办法把这个不确定的数表示出来？

生：我们同样可以用字母来表示。

师：同学们的迁移能力真强！在这里我们仍然选用字母a来表示。

师：不过，同样是用字母a来表示，这里的a和前面的a表示的数还是有区别的，想一想，区别在哪里？

生：前面是不知道的数用字母表示，这里是不确定的数、变化的数用字母表示。

师：这位同学实际上已经对什么情况下用字母表示数作了清楚、完整的回答。

师：这里的a可以表示哪些数？（生答）

师：a的意义弄明白了，那么摆a个三角形需要多少根小棒，能用式子表示吗？

生：a×3。

师：这是一个含有字母的式子，在这个式子里a表示什么？3表示什么？含有字母的式子a×3表示什么？（生答）

生：我们还有补充，a×3其实还可以看出小棒总根数是三角形个数的3倍。

师：你的眼光很独到！在这里a×3既可以表示摆a个三角形小棒的根数，也可以表示总根数与三角形个数之间的倍数关系。所以，含有字母的式子——

生：既可以表示数量，又可以表示数量之间的关系。

师：学到现在为止，我们对字母及含有字母的式子意义的理解已经比较到位了。但老师还有一个问题始终想不明白，当不能用具体的、确定的数来表示的时候，同学们不约而同地想到用字母来表示，那用字母来表示数到底有什么好处呢？（学生先思考后交流）

生：用数表示三角形的个数，虽然清楚，但每次只能表示一种摆法，一个结果，如果要表示许多种摆法就要写上许多数和算式，这样既复杂又麻烦。

生：还有，如果有无数种摆法，这样的算式我们写也写不完啊！

师：那用字母表示后呢？

生：我们只要用一个式子就可以表示任何摆法所用小棒的根数。

师：所以用字母表示数——既简洁又概括。

师：显然，这也就是课始同学们所关心的为什么要用字母表示，也就是用字母表示数的——好处！

【评析】：抽象是学生在数学学习中应努力培养的核心素养，用字母表示数恰恰是代数思维的起点，也是“抽象”的范本。基于此，本环节的教学教者精心组织、设计和安排了从具体到抽象的引导、从特殊到一般的概括过程。教学中，教者先从具体问题入手，引导学生从熟悉的不含字母的数引出用字母表示的数，从熟悉的算式引出含有字母的式子，从中让学生体会数的变化——从确定的、已知的到不确定的、未知的变化，理解字母式不仅可以表示数量，还能表示数量关系。学生在感知—感悟—比较—思辨中，逐步体会用字母表示数的必要、意义和作用，逐步感受字母式的抽象、简明和概括，加深了学生对字母表示数的意义和方法的理解。另外，本环节的教学，教者还始终注意抓住知识形成过程中的关键节点，引导学生围绕本课核心问题进行思考，这不仅提高了课堂和学生思维的深度，还使学生更为真切地体验到用字母代替数，可以把千千万万条相似的数学式子简明而又概括地用一个表达式表示出来，实现从具体到抽象、从个别到普遍的转化。

（作者单位：江苏省宜興市悲鸿实验小学 江苏省宜兴市第二实验小学）