张伟

【摘要】判断学习者是否有效达成学习目标的重要标志之一，就是学生是否获得了数学理解。本文尝试阐述对数学理解的认识，并给出达成数学理解的教学实施建议：重设计，结合问题情境促进学生理解；重引导，结合数学活动加深学生理解；重建构，结合知识连接提升学生理解；重感悟，结合回顾反思内化学生理解。

【关键词】数学理解 有效学习

学生获得数学理解意味着什么？

孔凡哲教授认为：“学生获得了数学理解，就意味着这名学生能够用自己的故事表达相应的数学内涵，对其中本质内涵的反映准确无误。”认知心理学的观点则认为：“获得数学理解意味着数学的本质内涵已经融化在学生原有的数学认知结构之中，并形成相应的数学观念。”

一般来说，理解就是指学习者运用已有的知识经验去认识未知事物的属性、联系和关系，逐步认识新事物的本质和规律的思维活动。由于数学本身具有抽象性与概括性，学生在学习新知时，往往是先认识研究对象的外部特征，构建相应的心理表象，然后结合新旧知识间的联系，经过动态的探究与体验，逐步认识抽象的数学概念，理解数学知识的本质特征及规律，从而达到掌握并应用新知的学习目标。

所以，笔者认为数学理解的实质是在感知的基础上，通过思维加工，使新的数学知识与学习者认知结构中的原有知识发生相互作用，并将新知识和原有知识融为一体，内化为学习者的认知结构的过程。……