■刘瑞祥

深刻理解教材践行“用教材教”
——“平方根（第一课时）”教学实录与反思

■刘瑞祥

一、教材分析

“平方根”共2个课时，本节课是第一课时。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，从而完成了初中阶段对数的扩展。运算方面，在乘方运算的基础上引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课有助于了解n次方根的概念，为今后学习二次根式、方程、函数等做了铺垫。

二、教学目标

了解平方根的概念，学会平方根的符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求一个非负数的平方根；理解平方根的性质，懂得一个正数有两个平方根（它们互为相反数），0的平方根是0，负数没有平方根。

三、教学重点

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根运算求一个非负数的平方根。

四、教学难点

用平方根运算求一个非负数的平方根。

五、教学过程

1.创设情景，复习旧知。

师：想一想，什么是乘方运算？能举个例子说说吗？

生1：32，（-3）2，52，54……

师：在“54”中，5、4分别叫什么？

生（众）：5是底数，4是指数。

师：54的结果是多少？它又叫什么？

生（众）：625，幂。

师：很好，乘方运算就是已知底数、指数，求幂的运算。

2.提出问题，引发探究。

师：如果知道了指数、幂，底数是多少呢？也就是说“已知x4=625，求x”。我们把这种运算称之为开方运算，就是已知幂、指数，求底数的运算。

师：我们研究数的运算往往是从简单的开始，你们觉得我们可以先从“开几次方”开始研究呢？

生2：开1次方。

师：对于一个数的开1次方，是多少？