谭会生++申彦垒

【摘 要】为提高永磁同步电机对电磁转矩输出的准确控制，提高系统控制的稳定性和可靠性，提出了一种永磁同步电机矢量控制的FPGA设计与实现。构建了永磁同步电机矢量控制FPGA设计与实现的结构框架，阐述了矢量坐标变换和电压空间矢量脉宽调制的设计模块的设计方案及其总体设计结构，并对整个控制策略的设计进行逻辑综合、系统优化以及时序仿真。在数据的处理方面采用自定义的方式对小数运算进行处理，极大的提高系统的精度，同时兼顾了系统性能的优化和资源的分配。试验结果验证了该控制策略的有效性、准确性、合理性，且系统运行平稳，为应用于高性能要求的领域提供新的设计思路。

【关键词】永磁同步电机；FPGA；矢量控制

永磁同步电机具有高效、功率因数高、结构简单、体积小等优越特性外，还与其控制性能的优越性有必然联系[1]。FPGA在硬件方面以并行处理的方式对数据进行处理，具有高额集成度、可靠性、不占CPU资源、高速等特点，具有强大的逻辑实现能力。FPGA在软件方面成本低、良好的可复用性、开发周期短、结构简单灵活。FPGA的时钟延迟可达纳秒级，集合其并行工作方式，在超高速应用领域和实时测控方面有非常广阔的应用前景。

FPGA与DSP相比采用了纯硬件和并行数据处理方式，开发周期短，可以灵活的对I/O进行配置，较高的数据处理速度，较好的灵活性，可以简单灵活的构建高性能交流调速系统控制。

1 永磁同步电动机矢量控制的原理与数学模型

矢量控制的基本思路是通过坐标变换把复杂的交流电机的数学模型变换成直流电机数学模型，并对交流电机耦合的模型进行系统解耦，然后以直流电机控制策略进行有效控制，然后再经过矢量坐标变换回到交流电机模型本身[1]。

2 永磁同步电机矢量控制系统的FPGA实现结构设计

根据永磁同步电机矢量控制原理图，在永磁同步电机矢量控制FPGA设计与实现结构图，主要包括：CLARK、PARK、IPARK、PI、SVPWM模块。SVPWM是通过一系列矢量变换以及算法，将输入的两相旋转坐标系下的相电压变换成六路PWM波形，之后再将这六路PWM波形送到三相电压型逆变器，通过控制逆变器的通断，实现了交流调速的目的。

2.1 矢量控制算法实现

CLARK变换是三相绕组到两相绕组之间的变换。

PARK变换是由两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换。

IPARK变换是两相旋转坐标系d-q到两相静止坐标系α-β的变换。

PARK变换及逆变换都包含三角函数运算，通过CORDIC算法来实现求解正弦函数和余弦函数。

PI控制策略就是对电流、电压、转速的相关模块进行有效的调节控制。在PI的设计主要包括单位延时器、迭代运算、加法器、乘法器。单位延时器通过D触发器实现单位延时；迭代运算通过时序控制逻辑进行控制。

2.2 SVPWM模块设计

电压空间矢量脉冲宽度调制（SVPWM）是从电机的角度出发，把逆变器和电机视为一个整体，使电机获得幅值恒定的圆形磁场。以三相对称正弦波电源供电时交流电机产生的磁链圆为基准，通过连续不断改变逆变器的通与断模式，使电机的实际磁链逼近理想磁链圆[3]。逆变器各桥臂的通断状态有8种，零矢量位于原点，相邻两非零矢量之间的夹角都为60，矢量空间分成了六个扇区。利用电压矢量的线性组合，就获得一系列连续不同的电压空间矢量，构成一组等幅值、不同相位的电压空间矢量，叠加形成圆形旋转磁场的磁链圆[2]。

在SVPWM的结构图中，首先必须判定由IPAAK变换得到的V所处的扇区，还需要确定每个扇区所在电压矢量的作用时间；然后再通过时间重构模块分配各个桥臂的作用时间。最后由得到的重构时间来控制PWM波形各相输出的占空比和波形。

3 永磁同步电机矢量控制系统的FPGA实现结果

本设计对数据的处理采用自定义的方式对小数运算进行处理，极大的提高系统的精度，同时也兼顾了系统性能的优化和资源的分配。对以下几个主要模块进行时序仿真分析。

3.1 CLARK变换

在仿真中，当输入Ia=0x2000，Ib=0x3000时，其实际值为：

输出I_a、I_b实际值为：

通过CLARK变换有关参数及量化值对照表可知，我们正确的实现了所需要的矩阵变换。

3.2 PARK变换

在仿真中，当输入I_a=0x1900，I_b=0x3200时，其实际值：

Id，Iq输出的实际值为：

通过PARK变换有关参数及量化值对照表可知，正确的实现了所需要的矩阵变换。

3.3 SVPWM产生模块

在SVPWM产生模块中，由PARK逆变换得到的V所处的扇区，其中V为Va和Vb的矢量和；再得到每个扇区所在的电压矢量的作用时间；通过时间重构模块分配各个桥臂的作用时间，最后由得到的重构时间来控制PWM波形各相输出的占空比和波形，由仿真图可知仿真正确，符合设计模块要求。

永磁同步电机矢量控制系统FPGA设计与实现的时序仿真，如图18所示，其中DEG、N分别是经过光电编码器的解码电路输出的PMSM的旋转角度、速度；N_REF为参考速度；KP，KI是PI控制器的比例常数和积分常数；Ia，Ib是相电流；相电流通过一些列的变换，并通过PI控制器的调节作用来不断的改变输出的六路PWM波形，能够准确的控制电磁转矩的输出，最终这六路PWM波通过三相电压型逆变器来调节PMSM的速度和位置。

综上所述，在永磁同步电机矢量控制FPGA的设计中，将相电流检测器检测到的相电流通过一些列的变换，并通过PI控制器的调节作用来不断的改变输出的六路PWM波形，最终这六路PWM波通过三相电压型逆变器来调节PMSM的速度和位置，经过PI控制器的调节作用来实时的调节PMSM的速度。

4 结论

针对FPGA器件具有集成度高、设计周期短、速度快、设计灵活等突出优点，将永磁同步电机矢量控制的FPGA设计满足于高性能的適用领域。对矢量坐标变换、电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）等模块进行了理论设计以及仿真分析。利用CORDIC算法实现对正余弦函数的运算，缩短了系统的关键路径，提高了系统的时钟频率。在对数据的处理上，采用自定义的方式对小数运算进行处理，提高系统的精度，兼顾了系统性能的优化和资源的分配。试验结果验证了该控制策略的有效性、准确性、合理性，速度响应时间短，且系统运行平稳，跟踪性能好。

【参考文献】

[1]李耀华.永磁同步电机矢量控制系统MTPA控制实现[J].电气传动自动化，2011，33（4）：9-11.

[2]石晓瑛.基于GUI的SVPWM矢量控制系统仿真[J].武汉理工大学学报，2011，33（2）：128-130.

[3]王庆龙.永磁同步电机矢量控制双滑模模型参考自适应系统转速辨识[J].中国电机工程学报，2014，34（6）：897-902.

[4]周兆勇，李铁才，高桥敏男.基于矢量控制的高性能交流电机速度伺服控制器的FPGA实现[J].中国电机工程学报，2004，24（5）：168-173.

[5]Ying-ShiehKung，Chung-ChunHuang，Liang-Chiao Huang.FPGA-Realization of a Sensorless Speed Control IC for IPMSM Drive[J].IEEE，2014.

[责任编辑：田吉捷]