王晶晶

在初中数学教学的探索之路上，我已摸爬滚打六年。虽然与经验丰富的老教师相比，时间并不算长，但在工作中，我也收获了很多。现与大家分享两个具体案例，一个是教学中方法的总结，一个是真实课堂后的反思。

一、方法总结——握手问题

记得刚开始初一的数学教学时，我们常常见到这样的问题：“一次派对共有10人参加，规定每两个人之间要握一次手，问所有人总共要握多少次手？”

这个问题，我把它称为“握手问题”。它是这样解决的：每个学生都假设我自己是这十个人中的一个（记为1），那么我就要和剩下的9个人（记为10-1）握手，共握手9次（记为（10-1）次）。我握了9次，自然每个人都是握了9次，共10个人，所以共10×9次。但这里出现了一个问题：甲和乙两个人握了一次手，而计算时甲和乙都计算了这同一次握手，因此每一次握手都被重复计算。所以，最后的结果应该是（10×9）÷2=45次，更详细的算式为[ 10×（10-1）]÷2=45次。

根据上面的分析，假设派对共有n个人参加，类似的可以分析出共握手n·（n-1）/2次。

按照这样的方法求解，每个同学可以设身处地的将自己放在情境中，自然就好求解了。

后来在学习几何问题时，见到了这样的问题：

如图，线段AB上随机分布了3个点，问这个图形中共有几条线段？

有的同学用数的办法解决，但当点的数量较多时，数起来容易出错。想一想，我们还能怎么解决呢？其实，它也可以看成是“握手问题”。将这里的五个点看做是五个人，每两个点构成一条线段看成是每两个人握一次手，那问共有几条线段就相当于问5个人共握几次手。……