许镝

本节课是人教版四上第5单元平行四边形和梯形的第一课时。第一学段已经初步认识了平行四边形。而第二阶段的认识平行四边形是在学生掌握了平行和垂直的概念以及会画垂线后，从观察发现平行四边形的特征，到形成概念，进而认识平行四边形的底和高，对平行四边形的认识逐步深入。

回顾本次磨课历程，我们最早的教学设计开课由生活引入，让孩子发现平行四边形揭示课题。紧接着让孩子猜测平行四边形的特征，从而去验证特征。在认识平行四边形特征之后，才开始教学画高以及平行四边形的不稳定性。

这个过程，我们觉得板块分得比较明显。教学中，对平行四边形高和底的概念及画高的教学是在课的后半段，与图形特征、概念的学习是分离的。

我和研课团队的同伴们思考最多的问题是学生学习几何概念的认知心理是怎样的，什么样的学习方式最有利于学生理解和建构图形概念，又如何依据学生学习的心理和方式选择、设计教学的方式和活动。在对学生几何学习认知理论的反复学习中，对不同版本教材的多次对比中，对学生已有知识经验的讨论分析中，我和我的同伴对图形概念教学的认识一步步走向清晰和深入。

于是，我们决定把作图教学融会并贯穿于整节课之中。在这种理念下，我们设计了让孩子使用“作图神器”画平行四边形这样一个环节，想借助圆规两脚之间的距离固定，在尺子的帮助下，一次就画出两条直线，两次就能画出一个平行四边形。……