李带兵

(江苏省南通大学附属中学,江苏 南通 226000)



高中数学“问题导学”教学模式的尝试

李带兵

(江苏省南通大学附属中学,江苏 南通 226000)

“问题导学”是高中数学中的一个重要教学模式，它强调了各个教学阶段中对数学问题的合理运用，进而达到更为理想的教学效果.作者从相关理论出发，从实践经验中总结出了一些典型方法，在文中进行了细致阐述.

高中；数学；问题导学

在高中数学教学过程当中，无论从语言上还是从文字上，都会十分频繁地运用到提问的方式.在很多师生看来，这已经是一个习以为常的行为了，根本没有意识到其中具有哪些更加深层次的教学意义.其实，只要停下来认真思索便会发现，不同的问题形式和内容，能够触发的教学效果都是不一样的.让问题运用成为一种条理化的教学模式，将可以为高中数学教学提供新的思路.

一、以问题激兴趣，增加学生学习热情

想要在高效率之下开展学习，必须要对学习过程具有兴趣和热情.这个道理在高中数学教学当中也同样适用.其实，想要激发起学生们的学习兴趣并不困难，很多时候只需要一个巧妙的设问，便可以将大家的热情触发出来，让接下来的教学活动进展得顺畅高效.

为了能够切实增加学生们对于数学知识的探究热情，教师们可以运用一些难度不大，但趣味性较强的问题.这时加入问题的目的并不在于深化知识理解，而是要将学生们的思维打开，引导到数学思考的路径上来.

二、以问题延思维，合理搭建思维阶梯

数学知识的学习是一个不断深入的过程.而这个过程也并不是一蹴而就的.如果直接把问题的难度提升上去，非但不能优化学生们的思考效果，反而会让大家难以接受，进而产生对数学学习的抵触情绪.如何能够运用巧妙的问题设计，引领学生们的思维在适当的速率下实现深化呢？这就是教师们需要研究的设计方法了.

例如，为了逐步深化学生们对于函数知识的理解，我向大家提出了这样一个问题：已知，a、b均为实数，且函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点分别是1和-1，则(1)a和b的值分别是什么？(2)若函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2，那么，函数g(x)的单调区间是什么？(3)已知函数h(x)=f(f(x))-c，且c∈[-2,2]，那么，函数y=h(x)有多少个零点？很明显，随着上述三个问题的逐个出现，很自然地将学生们的思维由表面引向了深入.以提问的方式对学生们的思维进行延展，效果远比教师的语言叙述要理想得多.多为学生们提供一些这样的阶梯式问题，也是在潜移默化中向学生明确，数学学习需灵活思考，不断深入，思考是没有尽头的.

为了实现学生数学思维的逐步深化，教师们往往需要设置多个问题，让每个问题之间拉开难度梯度，在无形中为学生们建立起一个思维引导方向.随着这样的问题思考，学生们很自然地走向了数学知识的深处，整个探究过程自然顺畅.

三、以问题找方法，透过不同寻找相同

数学问题在高中阶段教学当中的作用并不仅仅是引发学生们的思考，还可以启发大家从更高的视角来发现数学学习当中的规律与方法.这也对教师们设计问题的思路与能力提出了比较高的要求.

例如，为了引导学生们理解并提炼出方程的思想方法，我在课堂上为学生们设计了如下两道练习题：(1)已知数列{an}是一个公差不为零的等差数列，它的前n项和是Sn.如果a3和a7的等比中项是a4，且S8的值是32，那么，S10的值是多少？(2)已知，抛物线y2=2px(p>0)的焦点是点F，过该点作一条倾斜角是45°的直线，分别与抛物线相交于点A和点B.如果线段AB的长度是8，那么p的值是多少？这两道题目，表面看来分别属于不同的内容范畴，但经过具体解答，学生们发现，二者的分析方法之间是存在着些许相似的.在第一个问题中，根据“a3和a7的等比中项是a4”和“S8的值是32”两个条件可以分别列出两个方程，将之联立为方程组便可以分别求出a1和d的值.而在第二个问题中，则是将A、B两点的坐标分别设为A(x1,y1)和B(x2,y2)，将过焦点的直线方程设为y=x

通过将教学问题进行科学的处理，“问题导学”教学模式的路径已经清晰地展现出来了.通过对数学问题的巧妙运用，学生们收获了从学习心态到学习方法的提升.从教学的寻常之处入手，将每一次提问都进行高质量的优化，便可以在不增加任何教学成本的前提下实现教学实效的全面提升.这种“问题导学”的教学模式，值得广大高中数学教师们进行更加细致深入的探索.

[1]章建华. 分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J]. 新课程(下),2015(09).

[2]倪小红. 让数学思想润“物”细无声[J]. 数理化解题研究,2015(11).

[责任编辑：杨惠民]

2017-05-01

李带兵(1981.9-),男,江苏连云港人,中小学一级教师,本科学历，主要从事高中数学教学与研究.

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