陕西省西安市临潼区马额中学(710609) 童永奇

借力“会算”、“巧算”,处理选择题

陕西省西安市临潼区马额中学(710609) 童永奇

高考数学选择题一般属于容易题和中档题,个别题属于较难题,它的分值占全卷的40%.解选择题的快慢和成功率的高低对于能否使学生进入最佳状态,以至于使整个考试成功与否起着举足轻重的作用.解答数学选择题的基本要求是:准确、迅速、灵活;基本原则是:小题巧解,小题小做.基于此,本文着重说明求解选择题的两个常用解题策略—力求“会算”、“巧算”,以帮助读者拓宽解题思维,进一步提高分析、解决此类问题的实际能力.

策略一、力求“会算”

求解数学中的选择题,最基本、最常用的解题策略就是将之看作解答题,要求学生能够将所学数学知识、方法在解题中加以灵活、综合运用,简言之,就是要求学生“会算”.

1.掌握基本知识,加强“会算”

评注遇到与指数式、对数式有关的比较大小问题时,需要关注指数、对数函数的单调性在解题中的灵活运用.此外,要注意特殊数字“0”、“1”等在比较大小中的桥梁作用.

牛刀小试1设集合A={(x,y)|y=2x+1,x,y∈R},B={(x,y)|x2+(y−a)2=5,x,y∈R},若集合A∩B恰有2个子集,则实数a=( )

A.4或6 B.4或−6 C.6或−4 D.−4或−6

2.掌握常用技巧,加强“会算”

评注本题主要考查三角恒等变换以及三角函数的单调性.方法一侧重于“弦变切”加以灵活处理;方法二侧重于“切变弦”加以灵活处理.本题作为选择题,最简单的解法就是利用“排除法”:取故检验各选项可知只能选B.

牛刀小试2 已知 tanθ=2,则 sin2θ+sinθcosθ−2cos2θ=( )

3.掌握常用方法,加强“会算”

例……