张荣贵，李智强

(福建船政交通职业学院汽车运用工程系，福建福州350007)

整车环境下动力总成悬置系统的遗传优化设计

张荣贵，李智强

(福建船政交通职业学院汽车运用工程系，福建福州350007)

考虑到悬架系统和轮胎的弹性，在研究动力总成悬置系统时建立了整车13自由度模型。提出以能量解耦率和固有频率逼近设定值为目标函数的悬置系统设计方法，分别对传统6自由度模型和整车13自由度模型的悬置系统进行了参数优化，并通过激振力作用下的振动传递率对优化结果进行了验证。这种新的设计方法能够提高悬置系统的隔振效果，整车建模对悬置系统的优化设计更加有效。

动力总成悬置系统；整车；优化；传递率

0 前言

动力总成悬置系统的隔振性能对汽车的乘坐舒适性有很大影响，选择合适的悬置元件参数可以有效提高系统的隔振性能，改善汽车的乘坐舒适性[1]。

目前针对动力总成悬置系统的研究大多将悬置系统从整车中分离出来，假设其支撑于刚性基础，建立一个6自由度振动系统，对其进行振动分析和匹配设计。然而，动力总成处于整车这样一个复杂的环境中，支撑它的车身、悬架系统、轮胎都具有一定的弹性，汽车各个子系统之间也会互相影响，并且随着汽车向轻量化方向发展，动力总成相对整车的质量比变大，振动问题更加突出[2]。因此，6自由度的建模方法不能够满足进一步提升悬置系统隔振设计质量的需求。有学者开始以整车为背景，建立振动分析模型[3]、动力学模型[4]，对悬置系统展开研究。

本文综合考虑悬架系统和轮胎弹性，建立了包含动力总成悬置系统的整车13自由度模型，在此基础上使用遗传算法对悬置元件的刚度参数进行解耦设计，通过虚拟样机验证了整车建模较传统6自由度建模具有更佳的隔振效果。

1 系统建模

传统的动力总成悬置系统建模时，假设动力总成由3个或4个悬置元件支撑在质量无限大的刚性基础上，同时将动力总成本身也简化为刚体，形成一个6自由度的振动系统[5]，如图1所示。图中，1、2、3分别表示3个悬置元件，e-uvw为悬置元件坐标系，u、v、w为3个弹性主轴方向。

图1 动力总成悬置系统6自由度模型

悬置系统坐标系的原点固定在动力总成质心，x轴正向平行于曲轴中心线并指向发动机前方，z轴正向与发动机缸体中心线平行指向上方，y轴正向根据右手定则确定。因此，定义总成的广义坐标

p1=[xyzθxθyθz]T

x、y、z为总成的3个平动自由度，θx、θy、θz为总成的3个转动自由度。根据拉格朗日方程，可以求得6自由度模型的系统微分方程为

(1)

式中，M1是质量矩阵；K1是刚度矩阵；C1是阻尼矩阵；Q1为系统所受外力。

考虑悬架系统和轮胎的弹性，结合通常用于平顺性分析的整车7自由度模型和动力总成6自由度模型，建立13自由度整车系统，如图2所示。以三点式悬置为例，动力总成通过3个悬置元件M1，M2和M3安装在汽车前端，发动机为纵置。整车模型做如下假设：1)将整车简化到动力总成质量、车身质量和4个簧下质量，不考虑其他附属设备；2)悬架简化为线性刚度和阻尼，轮胎简化为线性刚度，橡胶悬置元件简化为3根互相垂直的弹簧阻尼元件；3)对簧下质量和车身系统进行约束，簧下质量只能沿z方向做垂向运动，车身质量可以沿z向做垂向运动、绕x方向做侧倾运动和绕y方向做俯仰运动，动力总成不加约束，整车系统具有13个自由度。车身坐标系的原点在车身质心。

图2 13自由度整车模型

定义整车系统广义坐标系：

p=[p1p2p3]T

其中：

p1=[xyzθxθyθz]T，为动力总成广义坐标；

p2=[zbθbxθby]T，为车身广义坐标；

p3=[zt1zt2zt3zt4]T，为簧下质量广义坐标。

根据拉格朗日方程，分别求出系统动能、系统势能和系统耗散能即可求得系统的运动微分方程。

(2)

式中：M是质量矩阵；K是刚度矩阵；C是阻尼矩阵；Q为系统所受外力。

2 悬置系统的优化设计

2.1 设计变量

根据工程实践经验，对悬置系统优化时着重考虑悬置元件的刚度和位置。考虑到安装空间的限制和工艺的延续性，本文的设计变量为3个悬置元件的主轴刚度kui、kvi和kwi(i表示第i个悬置元件)。根据所研究的车型，悬置系统采用的是3点支承式，左前悬置和右前悬置为同一规格，两前悬置刚度一致。因此，设计变量共6个，分别为前悬置的3个主轴刚度(kuf、kvf和kwf)和后悬置的3个主轴刚度(kur、kvr和kwr)。

2.2 目标函数

综合考虑系统固有频率和能量解耦率，以系统的能量解耦率最大和固有频率逼近设定值作为目标函数。用EPi表示第i阶模态主振型方向所占的能量百分比[6]，EPi越大该方向的振动解耦率越高。系统能量解耦的目标函数可表示为

(3)

式中:i为系统固有频率阶数；ω1i为第i阶能量解耦的加权因子；x为设计变量。

合理分布系统的各阶固有频率可以降低发动机激振力引起的振动向车身传递。同时各阶固有频率之间应该有一定的间隔，以降低各阶模态之间发生耦合的机会。为此，根据原系统的振动模态，为各阶频率设定一个理想值，在优化过程中让系统尽可能地逼近设定的理想值。频率目标函数可以表示为

(4)

式中：ω2i为第i阶固有频率的加权因子；fi(x)为第i阶系统固有频率；fsi为第i阶理想频率。

经过数年的反复探索和总结，中国创新了大国扶贫对象识别的方法。其基本内容包括：一是以全国大样本居民收支抽样调查数据推断全国和分省的贫困人口数据，通过贫困人口数据的分解，启动扶贫对象的精准识别工作；二是自上而下、自下而上相结合，运用可观察的多维贫困指标和参与式方法，逐步使扶贫对象识别趋于精准；三是实行建档立卡扶贫对象数据的动态调整，把已经稳定脱贫的贫困户标注出去，把符合条件遗漏在外的贫困人口和返贫人口纳入，确保应扶尽扶。

同时采用各阶主振型方向能量解耦率和固有频率逼近设定值作为目标函数是一个多目标优化问题，在进行计算时将多目标优化问题转换为单目标优化问题。将各子目标函数加权求和得到一个新的目标函数

minJ(x)=ω1J1(x)+ω2J2(x)

(5)

式中，ω1和ω2分别为第一个目标函数和第二个目标函数的加权因子。

2.3 约束条件

2.3.1 悬置元件主轴刚度约束

悬置元件主轴刚度约束主要受到悬置元件结构的影响。悬置元件具有一定的压剪比，这使得3个主轴方向的刚度必须满足一定的条件。前悬置的主轴刚度kif和后悬置主轴刚度kir共6个设计变量，其约束表述如下：

(kif)min≤kif≤(kif)max

(6)

(kir)min≤kir≤(kir)max

(7)

2.3.2 悬置系统固有频率约束

(fi)min≤fi≤(fi)max

(8)

其中，i=1,2,…,6，表示模态阶数。

2.3.3 动力总成位移约束

动力总成振动位移过大会影响其周围零部件的工作。悬置元件过大的侧向变形会发生剪切破坏，过大的垂向变形导致悬置元件的使用寿命缩短。根据工程实际，动力总成在各个方向的最大位移要小于10 mm，悬置元件的侧向变形要小于5 mm，悬置元件的垂向变形要小于10 mm。

3 优化实例

3.1 原系统固有特性分析

以某轿车为例，动力总成的参数分别为：质量254.8 kg;转动惯量Ixx为8.56 kg·m2，Iyy为24.27 kg·m2，Izz为22.63 kg·m2；惯性积Ixy为0.49 kg·m2，Iyz为0.62 kg·m2，Izx为6.76 kg·m2。根据所建立的悬置系统6自由度模型和整车13自由度模型微分方程，通过Matlab分别求得原悬置系统的固有频率和能量解耦率，如表1和表2所示，表中主振型方向的能量分布(黑体部分)即为能量解耦率。表2为整车系统中悬置部分的固有特性，车身部分及悬架系统部分均未列出。总成占能量比为当整车系统在某阶以悬置系统某方向为主振动时，悬置系统部分所占的总能量百分比。该部分越接近1则表示悬置系统的振动越不容易引起汽车其他子系统的振动。主要耦合方向指耦合度超过10%的方向。

表1 6-DOF模型中悬置系统的固有频率和能量分布

表2 整车系统中动力总成悬置系统的固有频率和能量分布

由表1和表2可见，悬置系统各阶固有频率间隔小，容易产生共振。同时，y、θx和θz方向的主振型解耦率都偏低。在整车系统中由于垂向z和车身俯仰方向θy方向存在较大的耦合，导致整车系统的计算中，z向的主振型解耦率也比较低。z方向整车环境下悬置系统的固有频率计算结果比6自由度模型要大，这与双层隔振理论是一致的，整车环境下的计算结果能反映弹性基础的作用。

3.2 悬置系统的优化设计

动力总成悬置系统的能量解耦和固有频率配置是典型的非线性优化问题。遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，不依赖问题的具体领域，具有很强的全局搜索能力，适合对上述系统建立优化模型[8]。

根据上述目标函数和约束条件，采用GAOT遗传工具箱，在Matlab中编写程序分别对6自由度悬置系统和整车环境下的悬置系统进行优化。遗传优化参数设置如下:种群大小为100，精英数目为5，交叉后代比例为0.8，终止条件为100代，适应度函数偏差值为10-6。遗传算法在设定的100代内，若适应度函数值的加权平均变化值小于适应度函数偏差，算法将停止，得到最优个体。

与6自由度模型相比，考虑到整车系统下悬置系统在垂向(z向)的解耦率相对较低，在设置解耦率子目标函数加权系数时，加大z向解耦率项的加权系数。另外考虑到整车环境下，悬置系统的固有频率与6自由度的差异，在处理频率部分子目标函数时，给定的理想频率值也与6自由度稍有不同。约束函数各项两模型一致。优化前后悬置系统的刚度如表3所示。

表4为6自由度模型系统经过优化后的固有特性。与表1原系统相比，系统各阶固有频率的间隔总体上有所拉大，减少了共振的机会，分布更加合理。在主振型解耦率上，y向的解耦率从48.12%提高到75.03%，θx方向的解耦率从70.73%提高到96.89%，θz方向的解耦率从68.71%提高到77.70%，这三个方向的解耦率得到了极大的改善。虽然z向的解耦率略有下降，但仍接近90%，可以满足系统的解耦要求。

表3 优化前后悬置刚度 (N/mm)

表4 6-DOF模型优化后动力总成悬置系统的固有频率和能量分布

表5为悬置系统在整车环境下的优化结果。与6自由度系统的优化类似，整车环境下的优化在固有频率的分布和能量解耦率方面都有很大的提高。不同的是，由于悬置系统垂向与车身俯仰方向存在较大的耦合，原系统计算中，z向的主振型解耦率比较低，经过优化，主振型解耦率从69.89%提高到79.06%，大大降低了悬置系统垂向与车身俯仰的耦合程度。

表5 整车环境下优化后动力总成悬置系统的固有频率和能量分布

4 优化后悬置系统隔振性能分析

经过悬置系统的优化设计，悬置系统的固有频率配置和解耦率都有很大提高。为了进一步验证优化后悬置系统的隔振效果及对两种不同建模方式的优化效果进行比较，以振动传递率对优化结果的隔振性能进行验证。加速度的传递率用分贝形式[9]表达为

(9)

式中：aa是主动边振动加速度；ap是被动边振动的加速度。传递率越大则系统的隔振效果就越好。

4.1 建立虚拟样机模型

根据上述13自由度模型及其简化假设，在ADAMS中建立相应的13自由度整车虚拟样机模型，如图3所示。

图3 整车虚拟样机模型

应用ADAMS/Vibration模块对虚拟模型进行模态分析，其固有频率见表6。通过微分方程计算的结果也列在表6中。两种方法计算的固有频率相对误差在3%以内，说明了虚拟样机建模的准确性。

表6 悬置系统固有频率的计算结果比较

4.2 优化前后振动传递率比较

振动传递率是评价振动系统隔振性能好坏的重要指标。根据振动传递率的表达式(9)，在不同发动机转速下动力总成施加激振力[10]，测出主动边振动加速度幅值和被动边振动加速度幅值便可计算出系统中隔振器的振动传递率。以垂向振动的传递率为例，优化前后3个悬置元件垂向的振动传递率如图4所示。

由图4可见，经过优化后，悬置元件的传递率都有所提高，悬置系统的隔振性能在一定程度上得到改善，这说明该优化方法是有效的。从两种不同的模型优化结果看，整车环境下悬置系统优化效果要比以6自由度模型为基础的优化效果好，说明在悬置系统的匹配设计中，建立整车模型有更好的效果。

(a)左悬置

(b)右悬置

(c)后悬置图4 优化前后悬置z向传递率

5 结论

1)建立了以能量解耦率和固有频率逼近设定值为目标函数的悬置系统优化模型，使用遗传算法分别对6自由度模型和整车13自由度模型中悬置系统进行了优化设计。结果表明该优化方法能够有效提高悬置系统的解耦率和系统固有频率的配置。

2)悬架系统和轮胎具有一定的弹性，整车建模计算得到的悬置系统固有频率和解耦率与传统6自由度模型的计算结果存在差异，整车建模计算结果能够反映悬置系统与其他子系统关系，在悬置系统的参数匹配设计和NVH调校分析中具有重要的参考价值。

3)通过对比整车13自由度模型和6自由度模型中对悬置系统进行匹配设计的隔振效果，结果表明在整车系统中对悬置系统的设计有更好的隔振效果。

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责任编辑：杨子立

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Genetic Optimization Design of Powertrain Mounting System under the Full-vehicle Environment

ZHANG Ronggui，Li Zhiqiang

(Department of Auto Application,Fujian CHUANZHENG & Communications College,Fuzhou 350007)

Flexibility of the suspension system and tires taken into account,a 13-DOF model of the full-vehicle was built when studying the powertrain mounting system.A design method,with the energy decoupling rate and natural frequency close to setting value as the objective function,was proposed for the moun-ting system,and parameter optimization of the mounting system was conducted on the traditional 6-DOF model and the 13-DOF model respectively.In addition,optimization results were verified through vibration transfer rate under the action of excitation.The results showed that the design method greatly improved the isolation effects of the mounting system and full-vehicle modeling was more effective for optimal design of the mounting system.

powertrain mounting system;full-vehicle;optimization;transfer rate

10.3969/j.issn.1671- 0436.2017.02.002

2017- 03-27

张荣贵(1963— )，男，硕士，教授。

U461.1

A

1671- 0436(2017)02- 0009- 07