陈君英

【摘要】本文由一道习题的教学引发思考：小学低年级学生的思维方式正处于具体—形象的发展阶段，适合于在具体形象中学习，教师要创设各种操作活动，让学生借助“道具”进行分析和思考，进一步形成正确的表象。

【关键词】小学数学 巧用道具

教学思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0076-02

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学低年级学生的思维方式正处于具体到形象的发展阶段，适合于在具体形象中学习，让他们在各种操作活动中通过分析和思考，进一步形成正确的表象。因此，小学数学教学离不开“道具”，尤其是在几何图形的教学中，它不仅能帮助学生正确认识和理解抽象的数学知识，还能帮助学生建立良好的空间观念。

一、习题回放

人教版数学一年级下册《图形的拼组》这一单元中有这样一道练习（如图1）：

在检查学生作业时，笔者发现学生的作业错误率较高。此题在课本习题和作业本中分别出现了一次，笔者让学生先订正课本习题，但在接下来订正作业本的错误时还有很多学生不知所措。

这是一个生活中的图形拼组，教材作为习题呈现，笔者认为，一是向学生传递生活中处处都有数学的信息；二是培养学生用估计和猜想解决问题的能力及动手操作的能力。然而看似简单的习题，学生却无从下手，依样画葫芦随便勾画一下，结果导致画出的图形一块长，一块短。对这道习题的教学，笔者每次教学时都会经历同样的困惑。如此简单的题目为什么能把大部分学生难住呢？他们的困难究竟来自哪里呢？

二、初试遇阻

如何才能使学生顺利地“补墙”？ 笔者想到了通过引导学生发现规律来寻求“补”的路径。

（一）总块数减已有的块数

首先让学生数一数完整的一层需要几块砖（两头半块时算一块），然后数缺着的这一层已经有几块了，再减去已有的块数依次算出每一层还差几块，最后把缺少的块数相加。对于这种方法学生能理解，但在實际练习中却碰到了一个新的问题：学生总是要将两头的半块当一块来数。

（二）直接画出缺的块数

1.观察墙面砖块堆砌特征，得出哪几行的砖是一样的，进而发现“隔行对齐”的特征。

2.想一想，画一画：

（1）先画好每一行缺少的横线

（2）再隔行对齐画好竖线

3.观察课件中是怎样进行“补墙”的。

4.数一数缺了几块砖。

此时，学生在画图过程中又出现问题了：很多学生不知从何画起；也有些学生知道要“隔行”对齐，却找不到要对齐的线，导致出现了随意乱画的现象（如图2）：还有个别学生尽管画对了，但最后数时却出现了漏数或重数（如图3）。

三、道具切入

由此看来，以上两种方法都不能帮助学生完全理解题意，无法开启学生的思维。笔者认为，学生除了估计能力和空间观念欠缺，还有一个重要的原因，那就是对于砖块的拼组他们还缺乏生活经验。在生活中他们虽然看到过墙，但对砖块的堆砌方法是模糊的，并没有清晰的概念。其次对砖块大小的要求也不明确。正因为教师没有过多地关注学生对习题背后的生活经验的需求，致使他们在解决问题时完全脱离实际，无法理解为何要“隔行”对齐，而不是“每块”都对齐叠放？有时怎么又有半块出现？这就需要用更直观的方式去打开他们的思维。

无独有偶，就在那天上完这道习题后，笔者回到家中发现儿子在搭积木，触发了笔者心中紧绷着的那根弦。何不让他们借助喜闻乐见的积木（恰好有整块的，有半块的，并且有三种大小不同的型号）来理解抽象的“规则”呢？第二天一早笔者就带上“道具”，巧妙地对该题的教学进行了调整。

（一）从造房子引出砌墙

举例说说生活中立体图形拼组的现象。

（二）在搭积木中感知“隔行”对齐

首先笔者向学生出示两种不同的砖墙面（图4、图5）。

再让学生思考生活中看到的砖墙是哪一种。有了实物作为参照，学生通过观察不难得出生活中的墙是第二幅图。明确了这点，教学是不是就可以结束了？为了让学生不仅能知其然，更知其所以然，紧接着笔者又向学生抛出一个问题：“为什么砌墙要摆放成图5那样的砖块？不这样摆会怎样？”问题一出，学生的思维一下就被点燃了。

生1：我知道图4这样摆好像不太牢固。

生2（兴奋）：老师，我以前在家里就摆过了，如果按图4那样再往上叠高，就很容易倒。

原来学生早就玩过搭积木，只是他们没想到玩积木也会与今天的数学学习息息相关。而将此“道具”搬进课堂，瞬间激活了学生以往的生活经验。

生3（迫不及待）：对，对，图5这样交替搭就像藤蔓那样一个缠着一个，就不会那么容易倒塌。

顺着学生的思路，笔者再次问道：你们明白他的意思吗？谁能上来证明图5不易倒？

“大家看，图6“隔行”对齐用一只手都能轻松地拿着，而图7用两只手小心翼翼地拿着还是要倒了。”看似小小的“道具”，却一下子将数学知识与生活经验紧密地联系起来，也解开了学生心中的结。原来“隔行”对齐是源于生活的需要，并不是凭空想象的，只有这样，学生才会感到顺理成章，心服口服。

（三）再次借用积木明确“半块”

在用“总块数减已有块数”时，学生出现了将半块当整块来数的错误，主要是难以和已有的生活经验联系起来，找不到解决问题的脚手架，寻找不到问题解决的模型，遇到困难也就在情理之中了。于是笔者再次借助积木，让学生自己来摆一摆。

在这一环节，学生一点也不含糊，从下往上一层一层地搭。第一层是5块整砖，第二层就自然地错开缝隙交替地搭积木，而且很自觉地在两头各放半块；第三层又重复第一层，第四层又重复第二层……这样巧用“积木”能针对学生的认知困难，层层深入，让学生在实践的基础上明确第二层是从第一层第一块的中间部分开始搭的，因此两头只有“半块”。

（四）对比中发现每块砖大小一样

在此基础上笔者让学生展开讨论：是否做到以上两点，就能准确无误地搭好墙呢？对砖块的大小有什么基本的要求？接着笔者又出示了大号积木，问道：把这块也放在一起搭，可以吗？为什么？在笔者的再次追问下，就有了图8不完美的搭法。

笔者顺势利导，引导学生明确在“补墙”时还要做到每块砖的大小一样。

“道具”的适时切入，既达到了培养学生空间想象力和估计能力的目的，同时让学生在操作验证的过程中体验了解决问题的策略多样化，并形成策略优化的意识。最重要的是巧用“道具”直击生活实际，唤醒了学生的生活经验，从而突破了解决问题的难点，让学生用正確的方法画出缺少的砖块，进一步提高学生的正确率。

四、教后感悟

对于刚入学的一年级学生来说，他们喜欢接受新知识，但对稍有难度的知识接受起来就比较慢，特别是空间观念的建立。此题信息量少，看上去简单，实际上从学生的角度去看题，他们对“补”的方法的理解有一定的难度。刚开始，笔者采用一般的引导分析方式帮助学生理解题意，学生却无法理解这种解决方法，当借助简单的“道具”进行教学后，学生便恍然大悟。

（一）妙用“道具”促理解

解决以上这道习题问题的重点是数出这堵墙缺了几块砖，关键是理解“隔行相对”及每块砖的大小必须一样。但学生对墙面结构是毫无感知的，有的学生就认为砖块是平行叠放的，因此学生深层理解题意略显滞后。此时，笔者借助学生喜闻乐见的积木，先用积木模仿生活中的砌墙，顺便提出预设问题：为什么砌墙要摆放成图5的砖块？如果不这样摆会怎样？学生在欢快的操作活动中，清楚地知道只有“隔行”对齐才会更加坚固，也自然而然地理解了“补”的规则，最终明确了“补”的方法。借助这个简单的道具，学生逐渐明白了为何要“隔行相对”，也打开了学生思维的闸门，为解决问题打下扎实的基础。

（二）巧用“道具”催思考

众所周知，低段的学生对数学游戏是比较感兴趣的。学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，有助于培养学生的探索能力和勤于思考能力。上面这道习题只有寥寥几字和一幅简单的平面图，学生真的不知从何处入手。借助“搭积木”游戏，提高了学生学习数学的兴趣。学生在趣味拼搭中，通过教师的适时点拨，比较清楚地了解了“补墙”问题的规则，进而深刻理解了“补”的方法。尤其是对数学中“隔行”概念的直观理解，积木起到了“桥梁”作用。巧借“道具”，引发学生深入思考，发现两块积木之间就有1条缝隙，这条缝隙就是画图时的竖条，直观而又形象，为后续的画图打开了一把“智慧之锁”。

总之，教师应结合教学内容，从学生喜闻乐见的事物出发，努力为学生创设一个活动、探索、思考的情境，让他们通过操作、比较和思考，达到既长知识又培养了创新意识的目的。

（责编 林 剑）