楼幸子

[摘要]应用性是数学学科的一大特点，应用性问题是数学教学的重点和难点。小学生逻辑理解能力相对较弱，而应用性问题多是经过数学处理的习题，以文字描述为主，数量关系隐藏在文字描述之中，需要学生从中找出相关的逻辑关系和数量关系，从而对问题做出解答。怎样才能使学生更清晰地理解应用题目的意思，理清之间的数量关系，并找到问题的解答方法呢？本文就小学数学的应用性问题的教学方法和教学策略进行探讨。

[关键词]小学数学 应用性问题 阅读理解能力 数学建模

曾有个报道这样说：一个教授问学生，12点到1点，分针和时针会重合几次？国外的学生从手腕上拿下手表，开始拨表针；而中国的学生赶紧拿出验算纸，用数学公式来计算。从中，我们看到了当前我国学生数学学习的一个特点：重理论知识，活学活用的能力差。这也造成了应用性问题一直都是数学教学的一大难点，题目表述脱离生活实际，数量多且关系分散隐蔽，学生理解起来相对困难。

一、当前小学数学应用性问题的教学现状

新课改以来，数学教材中的应用性问题与学生的生活实际联系相对密切，然而，要将数学问题生活化，还需要教师的引导和帮助。如，二年级下册的应用题目：“一根木头锯成2段要5分钟，锯成4段要几分钟？”在解答时，学生表现都比较差，确实，这个题目对于二年级的学生来说有一定的理解难度，大部分学生都容易被2和4这两个数字迷惑，不能分清分成2段和分成4段之间的区别。结果，有近一半的同学计算出错，从中我们可见一斑。

究其原因，还是题意理解不清，即很多现实生活中的问题将其用文字表述之后，学生就不能理清楚其中的数量关系了。同时，小学生应用分析能力差，因此在学习过程中，对于数量关系较多的题目，就会感到迷茫，不知从何下手，理不清，分不明，不能将实际问题与数学知识联系起来。应用性问题的教学与学生实际生活脱节，理论学习与应用脱节，是当前应用性问题教学必须要走出的一大困境。

二、小学数学应用性问题的教学策略

1.重视例题，注重培养学生的阅读理解能力和逻辑思维能力

教材是教学的主要依据，每个内容的编排、设计都有其科学性。课本中的例题、习题（包括“读一读”“试一试”等）都是经过反复筛选精编而成的，都是非常典型的题目，能够让学生学习后起到举一反三的作用。因此应充分认识课本例题本身所蕴含的价值，掌握其中的通性通法，并注重不同知识点的横向联系。

苏联著名数学教育家斯托利亚尔曾说：“数学教学也就是数学语言的教学。”特别是在解答应用性问题时，学生的阅读理解能力起到举足轻重的作用。同时，数学阅读能力是学生数学知识的理解和应用能力可持续发展的重要标志。教师在教授应用性问题，首先要注重学生阅读能力的培养，重视学生理解和思维能力的培养。传统教学中数学阅读能力一直没有得到应有的重视，造成当前许多学生数学阅读能力较差。在教学中，教师应教会学生读题，多让学生读题，逐步让学生养成“边阅读、边思考”的好习惯。这样，学生才能自己掌握解题的“钥匙”，做到自己读懂题目，理清题中数量之间的关系，解决题目中的问题。

如题：郭小梅和李小强拿出同样的钱一起去买同一种铅笔，郭小梅要了13支，李小强要了7支，郭小梅又给了李小强6角钱。问每支铅笔多少钱？这个题目接近学生生活，学生似乎非常容易理解，然而，学生在解答的时候却极易出错。题目中郭小梅比李小强多买了6支，郭小梅比李小强多花了多少钱呢？是6角吗？这就是学生容易出错的地方，也是文字理解的难点。将其还原为生活原型，两个学生开始拿出同样多的钱，一个学生给另一个学生6角，这时得到钱的学生比对方多1元2角。本题中，给学生的感觉是李小强最后只剩下了6角钱，实际这时郭小梅是在原来付的钱的基础上又多花了6角钱，所以，郭小梅还是比李小强多花1元2角。这儿弄清楚了，整个问题就迎刃而解。再如，前面所提到的将木头锯成2段和锯成4段的题目，只要让学生拿一张纸将其分分试试，问题很容易就理解了。将现实生活抽象成题目，再将题目还原为现实生活，学生对应用性问题就不再感到头疼了，题目理解了，问题的解答也自然就简单了。

2.重视数学思想方法的教学，注重学生建模能力的有效培养

数学思想方法是数学的精髓，它贯穿于整个初中数学教学过程之中。在近几年的教学和考试中，我们也感觉到数学思想越来越受到重视。日常教学中，数学思想是隐含在解题方法之中的，思想与方法相辅相成。但是，解题方法是具体的，数学思想是抽象的，需要从解题方法中提炼、总结出数学思想。这是一个相对漫长的过程，教学中需要教师的积极引导，帮助学生形成数学思想。如通过对具体数学方法（交换法、图表法等）的学习，帮助学生逐步体会、领悟到相应的数学思想。

如题：植树节到了，二（1）班和（2）班共有97棵树苗，这时，从（1）班取过14棵树苗给（2）班，结果（1）班的树苗还比（2）班多了3课，问两班原来各有多少棵树苗？这个题目中的数量关系同样是学生容易理解错的，为此，老师让学生现场模拟题目，用学生的铅笔代替树苗，用一组、二组代替（1）班、（2）班，学生现场一试，问题自然解决。而之后学生再遇到此类的题目就自然能理解之间的数量关系了。

数学建模是解答应用性题目的关键一步，数学抽象是建模的关键和基本方法，即将题目中文字性的表述用抽象的数学符号表达出来。在教学中，教师要多鼓励学生积极思考问题，善于构建数学模型，注意知识点的内在联系，努力培养学生的观察、分析、比较、抽象、归纳和建模能力，形成良好的思维品质。同时，教师尽力将教学过程设计成一个有情景设计、有应用创新的生动、活泼的过程。学生综合能力（包括计算能力、阅读能力、观察能力、想象能力、统计能力以及建模能力等）的培养，数学思想方法的渗透应始终贯穿于我们的课堂教学，让学生主动参与，积极探索，不断进步。

3.重视数学实际应用，注重学生自信心的有效培养

数学来源于生活，生活中充满着数学。用数学是学数学的出发点，更是归宿。教师教给学生“有用的数学”，让学生在日常生活中得以应用，增强其应用数学的信心。

“培养创新意识，注重实际应用”是近几年数学教学的重点和主旋律，新教材中有很多内容非常贴近生活。在解答这些应用性问题时，教师引导学生将遇到的问题与实际生活相联系，能够帮助学生理解题意，培养学生应用数学的习惯。同时，让学生多参与社会生活，多观察，多思考，引导学生将现实生活问题表述成数学问题，用抽象的数学符号进行表达，逐步培养学生的数学意识，不断增强学生解答数学应用性问题的能力。

如题：甲、乙、丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。这样的题目学生普遍就不太喜欢，因为现在很多学生对化肥都比较陌生，所以，问题就真的只是问题，无法激发学生的兴趣。其实只要将题目中的三袋化肥换成三箱书，就自然容易增加学生的解题兴趣。再如，每个家庭的日常支出都较为复杂，如何进行有效的计划和管理也是一个非常棘手的问题，在学生学了统计之后，就可以让学生将其转化成数学应用题。还有，小学生的日常时间管理大多还比较混乱，可以让学生进行统计、分析、管理。将这些生活问题文字化、抽象化、系统化，再进行解答，一方面在生活中真正应用了数学，同时也提高了学生对学习和生活的规划安排。

总之，开发学生内在潜能，培养学生的应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，已经成为当前数学教学的一项重要内容。应用性问题是学生学会应用数学的基础，通过与生活相联系，使学生更容易理解题目的意思，找准其中的数量关系。教学中，教师注重学生阅读能力和理解能力的培养，逐步提高学生迅速构建数学模型的综合能力，让学生在实际的學习生活中及时应用数学，提高学生解答应用性问题的信心和能力。