贺姗+师昕

摘要：针对非线性不等式状态约束滤波问题，提出一种基于内点法的不敏卡尔曼滤波算法。该算法在不敏卡尔曼滤波的基础上结合了优化算法的思想，采用内点优化法求解非线性不等式约束条件下的最优解。在算法实现过程中，引入障碍项，用无约束障碍函数近似化受约束目标函数，采用一个相当小的正数即障碍因子，通过序列极小化方法逐渐减小该障碍因子，经过迭代快速搜索出非线性不等式状态约束问题的近似最优解。对具有约束的航路跟踪系统进行实验仿真，实验结果表明新算法在处理非线性不等式状态约束滤波问题时，能够有效地提高状态估计精度，获得较高的滤波精度，且时间复杂度较低。

关键词：状态约束；不敏卡尔曼滤波；优化算法；目标跟踪；信息融合

DOIDOI：10.11907/rjdk.171335

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）006-0040-05

0 引言

在状态估计问题中，状态向量可能受到很多因素制约。例如：船只在海上航行中会受到航路的约束，钟摆摆动过程中需要遵守机械能守恒定律。若将这些约束条件有效地施加到状态估计过程中，能够更加逼近实际状态值，获得较高的滤波精度[1-3]。因此，针对受约束条件下状态估计问题的研究具有重要意义。

近年来，人们针对等式状态约束问题进行了深入研究，并提出了很多有效的约束算法。例如：水平滑动估计算法（Moving Horizon Estimation， MHE）[4-5]、平滑约束卡尔曼滤波（Smoothly Constrained Kalman Filter， SCKF）[6]、二阶泰勒级数展开非线性约束滤波（2ord Nonlinear Constrained，2ord NC）[7]等。在实际问题中，系统状态向量也可能受到不等式约束条件的限制。……