林致华

摘 要：数学本质作为数学的核心价值。数学本质教学是课程教学的要求，使数学教学充盈着生命活力和思维的张力。有效课堂教学就是让课堂效益最大化，而数学本质的教学能够使学生从数学的本质去思考问题。因此数学教师在平时的教学中，在追求数学课堂有效性的同时，更要注重数学本质的东西，追溯数学的本源，争取把数学教学的根留住，而淡化形式。

关键词：数学本质；数学文化；教学起点；教学真实；数学活动

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）02-216-01

课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道。提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目的。随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，我们发现：“如何实施有效学习”已逐步称成为课堂教学关注的焦点，通过实施有效学习把以往课堂的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活泼”，“亦步亦趋”变成了“自主探究”。数学课堂变得自主、开放，学生的思维正变得活跃，独创。我们也发现：一些课堂只顾表面热闹而忽视了数学学科本质，认为课堂上的热闹就是有效的学习，实则存在着低效的甚至无效的教学。数学教师如何在数学教学中科学地理解数学本质，开展真实有效的教学呢？

一、把握教学的起点，是提高教学有效性的前提

建构主义的教学观认为，学习不是教师把知识简单传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有的知识经验为基础主动建构知识的意义。

如教学《除法的初步认识》我通过磨课的方式来研究学生对“除法的初步认识”的学习起点。

预案一：先让学生动手分，从操作中认识什么是平均分，然后从中说明什么是除法。课一开始，创设情境把6个萝卜分给2只小兔子，有几种分法？教师意图让学生得出不同的分法，结果学生就认为3和3.教师启发学生得出其他的分法。正当教师要引出平均分时，已有好多学生在说除法了，从而得知学生对除法有一定的直觉判断，为此改变教学思路，顺应学生的思路。

预案二：先了解学生的认知起点。你对除法知道什么？什么时候用除法？再引出平均分，认识什么是除法。从教学实践情况来看，学生有的会写除号和除法算式，有的认为粉东西要用除法，还有学生认为乘法倒过来就是除法——学生答案很多。教师面对丰富的答案无以应对，只好仍旧回到预设教案中的分东西来展示教学。

预案三：根据学生的已有知识随机进行教学，大部分学生对除法没有听说过，可以考虑从分一分入手教学。如果大部分学生对除法有所认识，可以从除号或除法算式入手教学。如果大部分学生对乘除法之间的关系有所认识，就从乘除法关系入手。

不言而喻，设计教学要准确把握教学的起点，这样才能既遵循学生的年龄特征和认知水平，有提高课堂教学的有效性。

二、注重教学真实是提高教学有效性的基石

“真实、有效”是课堂教学最本质的要求，一方面，“真实”是以前新课程实践的基础，另一方面“有效”促进学生发展，是课堂教学成功的标志。因而我们要实现课堂教学的有效就必须以教学“真实”为基石。

如执教《平行四边形》一课，教材设计编排程序：首先用数方格的方法数出一个长方形和平行四边形，经过剪拼成一个长方形，最后引导学生对比原来的平行四边形和转化后的长方形，得出平行四边形的面积计算公式。试教时，我沿袭教材的思路展开教学，发现这样的教学思路很大程度上暗示了学生课堂探究的方向，束缚了学生的思考。换句话说，“可以把平行四边形变成一个长方形”更多地表达了教师的想法，而不是多数学生的自觉意识和行动。而面对平行四边形的面积计算，学生受长方形的面积公式的负迁移，最容易产生的想法是“邻边相乘”，所以再次调整教学设计时，我便没有按照教材设计顺序走，而是大胆将教学流程调整为：先猜测平行四边形面积怎样计算，展示汇报时，教师有意识地选取邻边相乘的算式、斜边乘底边上的高的算式等，故意暴露出学生的负迁移，然后，教师善待这一来自课堂教学的鲜活、真实的“错误”，充分利用学具引导学生通过多种途径去否定“邻边相乘”的错误，接着再引导学生探究“平行四边形的面积究竟与它的什么有关，有怎样的关系？”这一问题上来。如此设计符合学生的心理认知特点，同时也使得课堂教学真实、自然、有效。

三、数学活动与数学本质的有机结合，促进课堂教学的有效达成

曾几何时，创设一个好的教学情境是每一位教师的追求。广义来说，只要能够成功引起学生数学思考的教学活动皆情境，所以从这一层面来讲，我们要思考一个问题，那就是如何让情境化与数学本质的对象结合得更好，为有效教学的开展做好铺垫。

比如在执教《数学广角——植树问题》一课，我在教学中紧紧抓住“沿着小路的一边栽三棵树，可以怎样栽？”展开探究活动。怎样栽呢？教师奇妙地为学生创设争辩的机会，慷慨地把时空留给学生。孩子们有了自由的实践和空间，充分表达了自己不同的见解。学生为了证明自己的观点，发生质疑，在辩论中，学会与他人合作，学会取人之长。孩子們碰撞出来的是智慧的火花。课堂上充盈的是自主学习的动人情景，通过学生自主画图，小组汇报，讨论交流，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中发现数学规律：只种一端的，间隔数=棵树；两端都种的，间隔数+1=棵树；两端都不种的，间隔数-1=棵树。在这个教学环节中，学生自然地投入到数学活动中来，充分体验到画图策略的优势，增强使用策略的信心，可以说这是一次数学本质化的情境促成的一次有效教学活动。

综上所述，数学本质既体现在数学知识载体上，也体现在它抽象、严密、简洁的学科特点上。一堂有效的数学课要求教学者必需紧紧抓住本节课数学本质的东西并围绕着它展开教学活动。只有把握住“数学本质”，才能事半功倍，使数学这一学科萌发出真正的魅力。