江苏省启东折桂中学(226200) 顾向红

二次函数综合复习教学设计

江苏省启东折桂中学(226200) 顾向红

初中数学教学中,二次函数的重要性不言而喻,鉴于中考复习时间紧迫,内容繁杂,设计出典型而又高效的案例往往是教师的首要任务.作为抛砖引玉,笔者奉上二次函数综合复习教学设计,本设计共两课时,针对城镇中学,学习基础相对较好.若用在乡村中学可适当调整.

1 知识复活

下面一段抛物线函数图像,一:你能写出它的解析式吗?你用什么方法求的?和大家分享一下,说出你的理由?

(2)补全函数图像,说出他的性质?什么时候y＞0,Y＜0?

教学目标:掌握二次函数的表达式,体会二次函数的意义.

图1

设计意图:通过熟悉的基础题帮助学生建立简单的知识结构,呈现方式清新自然,不陌生,已接受,好生成,易发展.

2 经典再现

(2016达州)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a/=0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:1

图2

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac-b2＜8a

⑤b＞c.

其中含所有正确结论的选项是( )

A.①③B.①③④

C.②④⑤D.①③④⑤

教学目标:会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数,并会相互转化;会画二次函数.

设计意图:考察学生对函数图像性质的理解.主要针对问题有:如何选择适当的抛物线以简化计算.如何将交点B在(0,-2)和(0,-1)之间转化为代数式.

3 求解析式

(2016无锡)已知二次函数y=ax2-2ax+c(a＞0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP:PD=2:3

图3

图4

教学目标:利用二……