王艳芬， 张晓光， 王 刚， 刘卫东， 张 林

(中国矿业大学 信息与电气工程学院， 江苏 徐州 221116)

关于FIR滤波器窗函数设计法的若干问题讨论

王艳芬， 张晓光， 王 刚， 刘卫东， 张 林

(中国矿业大学 信息与电气工程学院， 江苏 徐州 221116)

本文针对利用窗函数设计法设计FIR滤波器时所遇到的一些常见问题，例如如何理解吉布斯效应、加窗后的FIR低通滤波器幅度函数特性与IIR滤波器的区别、怎样理解阻带频率和阻带最小衰减、如何进行FIR滤波器指标验证以及利用窗函数法设计线性相位FIR高通滤波器等问题，结合实验设计举例进行了较为详细的讨论和Matlab仿真分析，帮助学生拓展对相关问题的思考，加深对窗函数设计法的理解和应用。

FIR滤波器；窗函数设计法；吉布斯效应

0 引言

“数字信号处理”课程主要学习离散时间信号及系统、离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)、IIR滤波器和FIR滤波器两大数字滤波器的设计及数字滤波器网络结构等内容[1-4]。其中窗函数设计法是FIR滤波器设计的重要方法，也是在课程实验中不可缺少的内容，在实际中有着广泛应用[5-8]。我们在多年的教学中发现学生在学习这一内容及在做实验中，容易产生几个比较模糊的问题。例如，如何理解吉布斯效应、加窗后的FIR低通滤波器幅度函数特性与IIR滤波器的区别、怎样理解阻带频率和阻带最小衰减、如何进行FIR滤波器指标验证、利用窗函数法设计线性相位FIR高通滤波器只能采用1型滤波器吗？现就这些问题总结归纳如下，与大家一起讨论和分享。……