陈飞龙

【摘要】 本文在初中数学因式分解疑难点透析基础上，紧扣因式分解方法，对因式分解规律化教学进行探讨，总结出一套行之有效的方法，提高课堂教学效果。

【关键词】 因式分解 规律化教学 提公因式法 公式法 综合化

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）06-133-010

因式分解有什么意义呢？为什么要进行因式分解呢？因式分解其实是整式乘法的逆运算，是分式约分、化简的基础，是一些日常简便运算的一种重要思路……既然因式分解这么重要，我们在教学过程中就不能掉以轻心，必须认真对待。

一、提公因式法分解因式

什么是公因式？我们通常把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。在因式分解的过程中如何找准、找全公因式？找到之后又如何去分解因式？

勿庸置疑，若一个多项式中各项系数为1或-1的，找起来是很容易的。如ab+bc的公因式是b；x3y-x2y的公因式是x2.若多项式中各项系数并不是1或-1的，那还要找各项数字因数的最大公约数来充当公因式的一部分因数。如：24a2b+36ab2c的公因式是6ab，這是因为24与36的最大公约数是6；24a2b与36ab2c这两项中，以a为相同底数的幂的最低次数是1，以b为相同底数的幂的最低次数是1。因此，它们的公因式就是6ab.这样我们就知道公因式是怎么回事了，它就是各项数字因数的最大公约数与各项同底数幂的最低指数幂的组合因式。它是由数字因数与最低指数幂两部分组合而成。

弄清这一点后，提公因式时就要注意了。先找数字因数部分的公因式，再找相同底数幂的公因式，组合写在一起，就是这个多项式的公因式。