《有理数的大小比较》教学设计

2017-06-20山西省临汾市五一路学校李美丽

卫星电视与宽带多媒体 2017年19期

关键词：正数负数原点

山西省临汾市五一路学校李美丽

一、教学目标：

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

二、教学重点难点：

重点：两个负数的大小比较;

难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

三、教学过程：

（一）温故知新

师：今天我们继续学习2.5《有理数的大小比较》，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所写的知识：

解答下列问题：

1.计算：|+15| |-2.5| |0|

2.计算：|-2|-|-0.5|

3.计算：-(-5) -|-5|+(-5)+|-5|

（二）自主学习

师：请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：

1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较？

2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较？

3.两个负数比较大小，首先求出他们的（）然后比较（）的大小，再依据（）得出他们大小比较的结果。

师：自学中你有什么困惑吗？跟你的同桌，前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。

生：比较有理数的大小可以用：在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。

生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。

（三）合作交流

师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题：

你是怎样理解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的？

生1：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离大，离开原点的距离越大，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。

生2：绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。

师：然我们更加深刻的理解这句话的意思。

－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

生：-8大

师：你是怎样判断的？

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚的表达。

生：先把-8与-10的绝对值求出来， -8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是-8，-10的绝对值是10，也就是它离开原点的距离是10，，－10比－8离开原点比较远。

|－10|大于|－8| ，-10在-8的左边，所以－10小于－8。

师：真棒！所以我们可以得出一个结论：

在现代地理学习中，人地协调观是最核心、最重要的学科素养。其不仅体现了人与自然的关系处理原则，更体现出现代文明发展的必然方向。高中地理教学必须立足于人地协调观，对地理教学的顶层设计进行创新，才能有效地掌控教学进程，使人地协调观贯穿教学始终。创新高中地理教学设计，首先要求教师要建立科学发展观，通过科学发展观来更好地认识低碳、环保、绿色的现代生态文明意识，并使之渗透到地理教学设计中。然后通过人地协调观将人类社会发展与自然万物发展有机联系起来，形成人与自然协调发展的意识。最后要将人地协调观通过教学设计体现出其主线的作用，起到既能引导学生学习的指导方向，又能熏陶学生培养良好的地理素养。

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：看看大家掌握的情况怎么样。

小试牛刀：

比较下列各数的大小：

（1）-2与-5

（2）-3与-3.2

（3）-10与-10.01

生口答。

生1：先求两个负数的绝对值。

生2：然后比较绝对值的大小。

生3：根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。

师：我们做一些练习