小学图形面积问题中化归思想的教育价值

2017-06-20广西壮族自治区桂林市永福县龙江乡龙应民族学校

卫星电视与宽带多媒体 2017年19期

广西壮族自治区桂林市永福县龙江乡龙应民族学校张钰

化归方法是指把待解决的问题通过某种恰当而又可行的转化，归结为我们已经解决过的或比较容易解决的问题，从而最终获得原问题的解答的手段、方式和方法。

一、化归思想

假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？回答：“倒掉壶中的水，并声称我已把后一问题化归成原先的问题了。”

感悟：“把水倒掉”这是多么简洁的回答，但却说出了化归的根本特征，目的是引导我们感悟他独特的思维方式——转化。学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化为已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题只有这样转化，学习数学起来就简单多了。

（一）化归的定义

化归，就是将一种形式转化归为另一种形式的过程。化归思想作为一种数学的思想方法，其基本的思维方式“不对新问题做出正面的解答，而是将新问题不断的变形，直到把它转化为能够解决为止”。

（二）化归的原则

基本原则主要有熟悉化原则、正难则反原则、简单化原则等。数的认识来源于生活，又应用于生活。比如三年级有分数的初步认识、小数的认识，四年级有大数的认识、小数的意义等，都是密切联系生活，我们在教学中应根据实际问题，转化为数学问题。

如教学四上“大数的认识”中亿以内的数时，教师就可以根据化归思想创造性地使用教材，通过创设身边的生活情境来表示数，让学生感知所学的数并不能用来表示现实的数，产生一种大数的需要。这就需要教师有丰富的知识，有一颗爱学生之心，善于跟他们交朋友，在课堂教学中，循序渐进地引导学生去理解，感悟，以及运用。

二、化归思想在图形面积教学中的教育价值

（一）有利于深刻地认识数学教学内容

在学习平面图形的面积计算时，我们通过动手操作探究长方形的面积公式，而学习平行四边形、三角形和梯形面积时，则是在已有的认知基础下进行转化探究，得出面积计算的公式。所以，在认识平面图形中就应渗透化归思想，为图形面积的计算打下基础。

（二）有利于提高学生的数学素养

掌握数学思想方法能增强学生的数学素质，数学知识离不开数学思想方法。三角形的面积，是把三角形转化为长方形或平行四边形，得出三角形的面积=底×高÷2；圆的面积：我们用剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法，把圆形化归为一个近似于长方形的图形。我们把没有学过的知识转化为我们已经学过的知识来解决新问题，这种解决数学问题的方法就是——化归的数学思想方法。