◇杨 芳

由『面积是从哪里来的』引发的思考

◇杨 芳

一 现象

笔者最近听了“面积的认识”这节课。临下课时，教师让学生谈谈自己的收获和疑惑。这时，有一位同学提出了这样的问题：“老师，我想问，面积是从哪里来的？”该教师解释说：“物体表面上都有面呀，如课桌面、数学书上的面。”同时，让该同学跟着老师再次摸一摸课桌上的面、书本上的面……课后，我随即问这位同学这样一个问题：“你知道什么是面和面积吗？”该同学用同样的动作指指课桌上面的面，示意这就是面和面积。当我提出“你能用笔画一个图形来表示该图形的面吗”时，该同学却不知所措。于是，我又随机问问旁边的几位同学，他们都能用笔画出不规则的封闭图形。由于此时的“框里”和“框外”颜色都是白的，学生便不知道如何来表达“面”了。看来，通过这一课的学习，学生都知道面是用线围成的，但对“面”，尤其是“面积”的本质的认知，还仅仅停留在表象的层面，脱离不了具体物体或图形的支撑，对数学中抽象的“面”的概念还没有建构起来。

二 反思

“面积的认识”一课，大部分教师都是从“面”和对这些“面”大小的直觉比较入手，来认识“面”和“面积”的。这样，学生能充分感受数学来源于生活，“面”和“面的大小”（面积）是具体的、可感知的。从问题情境中抽象出“面”，并通过开展“图形涂色、描边线比赛”等游戏活动，学生能形象地感知“面积”和“周长”的不同，从而建构起“周长”是“线”的长度、“面积”是“片”的大小的概念表象。从实际教学来看，这种思路简便易行，教学环节流畅。