◇刘 燕

经历抽象过程，发展抽象能力
——“三角形的认识”教学片段及反思

◇刘 燕

教过四年级“三角形的认识”的老师都会观察到这样的现象：学完该内容后，给学生一个直角三角形，要求画出以直角边为底的高，许多学生都会在另一条直角边的旁边画一条不垂直于底的虚线（如图1所示）。针对这一现象我做了有趣的测试：将同样的直角三角形提供给三年级学生，请他们测量这个三角形的高，结果无一例外，全班同学都测量对了（如图2所示）！这真是有趣的现象：老师不教，学生都会；老师一教，学生反而不会了。究其原因，是学生在学习该内容时没能真正理解三角形高的含义，深刻印在他们头脑中的不是高的本质属性，而是高的外在形式——“虚线”。

图1

图2

概念是抽象思维的起点，在抽象思维的过程中，人们需要借助概念、判断、推理反映现实。概念教学中，如果学生在头脑中建立的概念对象只是外在形式，缺乏对本质属性的理解和认识，那么必将直接影响抽象思维的能力。因而，在基本概念教学中让学生经历抽象的过程，舍弃个别的、非本质的属性，抽象出共同的、本质的属性，经过概括形成概念，才有助于学生抽象思维能力的发展。

基于这样的思考，在“三角形的认识”教学中，我做了以下尝试，以期让学生经历概念形成的抽象概括过程，了解概念本质，发展抽象能力。

片段一：定义三角形，在抽象概括中积累活动经验。

1．复习旧知，唤醒已有感性经验。

师：低年级我们已经认识了三角形，判断一下，下面的图形中哪些是三角形？……