李瑞军

四川大学法学院，四川 成都 610207



计量法学下法律问题的数学模型

李瑞军

四川大学法学院，四川 成都 610207

计量法学是在一定的统计基础上综合运用数学、统计学甚至是计算机科学的方法，来研究法学问题，它常规的研究手段是建立一定的数学模型，揭示法律背后的数量关系，并且从数量关系中反映某一个法律现象根本的社会意义。

计量法学；数学模型；统计

作为两个在人类社会中都十分古老的学科，数学与法律之间的联系早已有之，计量纠纷就是其中的典型。田土的面积、尺寸的长短，价款的高低、成色的足欠，数学计量上的欺诈或者误解往往导致了法律运用的直接事实。

一、集合模型

集合是具有某种特定性质的对象的汇总。集合中的每一个对象称为集合的元素。据此，法律也表现出明显的集合性。如果用L(law)表示法律的集合，用N(constitution)表示宪法，P(penal)表示刑法，C(civil)表示民法，E(else)笼统表示其他各类法律，则可以构建一个最简单的法律集合的表达式：L={N，P，C，E}。进而将数学集合中的基本概念逐一类比定义在法律集合中：

若N={N0，N1，N2，...，Nn}(宪法部门)，那么对于任意的Ni∈N，均满足Ni∈L，于是我们称N是L的一个子集(宪法是整个法律体系中的一个部门法)。同样的，刑法(P)，民法(C)、其他法律(E)都是构成法律体系的部门法。N，P，C，E既是为L集合的元素。又是L集合的子集。

数学上对区间的定义是：设a，b(a

那么，如果用X1表示有期徒刑，则它的表达式为：6≤X1≤180，或者简记为：X1∈[6,180]。用X2表示拘役，按照刑法关于拘役的规定抽象出它的集合表达式为：1≤X2≤6，简记为X2∈[1,6]。……