江苏省江阴中等专业学校(214400)

程亚芳●



从数列不等式综合问题谈教学建议

江苏省江阴中等专业学校(214400)

程亚芳●

数列不等式一直是区分学生综合能力的压轴型试题，其在数列基本思想和不等式放缩运用角度上对于学生数学能力的区分受到命题者的欢迎，合理地掌握一些基本的放缩技巧以及放缩问题中的数列相关思想，是数列不等式问题解决的重要依据．本文从综合性角度较高的问题谈一谈数列不等式综合问题教学的一些建议．

数列;不等式;综合;压轴;数学;放缩;累乘;累加

数列与不等式的结合一直是中学数学最难的知识之一，很多学生对其望而兴叹，根本无从下手．在各种教育论坛中，学生对数列不等式是这样认识的：看到数列不等式，我就直接放弃了！根本没办法证明！其实，数列不等式尽管依旧是难点所在，但是其还是有据可循的，也并不是一味地追求放缩的技巧，从这些问题的背后还是有一定的延续性和基本知识考查性，值得教师进行研究和反思，并在教学中给出正确的复习建议．

一、放缩思想的渗透

数列与不等式的结合是高考热点问题，特别是近年来在很多省份成为压轴的问题．这类问题特别受命题者偏爱，笔者认为这与数列中很多特性紧密相关：如数列是函数的特殊模型、高等数学中的不动点的思想、“阶”的思想等等，这些都可以用来考查学生的数学能力．因此数列不等式中以放缩为载体的问题……