曲祥君，朱 凯，唐 迪，李 青

（遵义师范学院工学院，贵州遵义563002）

关于固结弹性薄层空间轴对称接触问题精确解的探讨（Ⅰ）

曲祥君，朱 凯，唐 迪，李 青

（遵义师范学院工学院，贵州遵义563002）

基于Papkovich-Neuber势函数研究了固结薄层的轴对称静压接触问题。通过Fourier积分变换得到薄层接触应力、位移的Fourier形式。利用边界条件，采用积分变换手段探讨了该接触问题的精确解，并最终得到第一类奇异积分方程。

弹性薄层；Fourier积分变换；轴对称接触

弹性薄层固结构件的层合结构常见于各大行业领域中，如暖通管道与保温耐腐层的结合体。此种结构在应用时常与其他构件接触，从而产生多种接触问题。固结薄层体的空间轴对称接触问题，是其中最基本、最重要的一种，国内外学者对其进行了相应研究。Johnson[1]创立了著名的Johnson假设，并以该假设为基础研究了固结薄层体的静态挤压接触问题，得到了精确的解析解。该假设后来成为薄层体解析分析、数值分析的重要奠基石，但该假设的结果无法应用于薄层体层内应力场、位移场的分析研究。Jaffer[2]以Johnson假设为基础，研究了可压缩弹性薄层体受竖向静态挤压接触时的接触应力分布。Barber[3]采用不同的方法研究了静态挤压接触问题的接触应力分布情况。Ning等[4]也以Johnson假设为基础，并利用仿真分析得出了与理论值高度吻合的接触应力分布形式。Jaffer[5]以Popov[6]和Alexandrov[7]的研究成果为基础，利用修正Legendre多项式对接触应力、位移分量开展了相应的研究。Mattthewson[8]从平均应力、平均应变的角度对固结弹性薄层体的静态挤压接触问题进行了全新的研究，得到了相应的精确解。……