伍愈文　晏兴鼎

构建数学模型，不仅是《小学数学课程标准》的明确要求，更是学生发展的需要。北师大版小学《数学》教材在编写上也充分凸显了数学模型的重要性。它考虑到小学生的认知需要经历逐步深化、提高的过程，所以将四个领域的学习内容采用逐步拓展、渐进深化的结构，按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式进行编排。

比如，由于学生对小数认识的最直接经验来自价钱，因此在第一学段中，教材设计了“元、角、分与小数”的单元，使学生在熟悉的情境中学习小数及其简单加减运算的初步知识。这个单元的学习为以后小数的学习提供了一个直观、具体的模型，是后续学习的基础。在第二学段继续学习小数及其运算时，教材首先通过丰富的实例拓展了学生对小数的认识；在探索小数运算法则时，仍然可以先借助元、角、分的模型，再拓展到身高、体重等具体模型，并最终脱离具体模型掌握小数的运算法则。

那么，如何在相互关联的教学内容中，递进性地构建数学模型呢？下面就以“小数意义的认识”为例，谈一谈自己的思考。

一、拨去面纱，初见端倪——第一学段建模

北师大版小学《数学》三年级上册《文具店》，创设了学生文具店购买文具的具体情境，借助元角分帮助学生初步理解小数的意义。如何在初次认识小数时就借助建模的思想给学生帮助呢？笔者做了如下尝试：

师：同学们，你们在购买文具时用到的钱，单位有哪些？……