吴玲敏

【摘 要】分析数量关系，明确解决思路在解决问题教学中占有重要作用，是解决问题的根本。在解决问题教学中让学生搞清楚题中的基本数量关系是十分重要的。应用题的数量关系千变万化，但总有一定的规律。教师能注重教学方法的优化选择，吃透教材，高度把握教材，主动探究有效教学策略，使学生对解决数学问题充满信心和兴趣的。

【关键词】小学数学；解决问题；数量关系

《数学课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。显然，解决问题在数学教学中起着举足轻重的作用，它不但能发展学生的数学思维，还能培养学生的应用意识和创新能力。但从实际来看，学生对解决问题这部分知识掌握得并不好，有的学生看见解决问题就害怕，不知从何下手，也有的学生对做过的题目稍加改动就不理解，找不到解题思路。究其原因，是学生分析问题的能力差，不知道怎么去找相对应的数量关系。因此，分析数量关系，明确解题思路在解决问题教学中占有重要作用，是解决问题的根本。教师要及时捕捉有价值的信息，有效运用各种策略，从而让数学课堂成为师生情智共生、富有个性、具有挑战性的学习过程。为此，笔者结合教学实践谈一谈解决问题教学中数量关系的教学策略。

一、读懂题目，理解题意

新课程教材提倡运用图、文字、表格等多种形式呈现信息，这也给学生的阅读带来一定的困难。教师可以采取鼓励学生多读几遍，尝试完整地用自己的语言复述题意，采用情境表演等方式帮助学生理解题意，分析数量关系。？认真审题的第一个环节是读题，读题最好默读，默读有利于思考，能够帮助学生深刻地理解题意。有些题需要多次读，边读边思考。这样，才能有所体会，才能明确题中讲的是什么事，用的是什么单位。读后要在稿纸上写出条件和问题之间的要素以及它们之间的关系。这样，对于准确地解决问题十分有益。读题的时候要仔细，一时疏忽，没看清题，甚至一字之差，功夫就白费了。例如，小美买了一件打六折的外套，花了160元，请问这件外套的原价是多少元？要反复读题，才能读出其隐含的意义。“打八折”即表示现价占原价的百分之八十，原价是“单位一”，“单位一”是未知的。这样，才能确定计算方法。又如，体积问题，若长、宽、高单位不统一，要先统一单位，否则就是在做无用功。

二、关注对数量关系的分析

教材编排的策略大致可分为：基本策略——综合与分析，常用策略——列表、画图、枚举、倒推、假设、转化。由于常用策略在教材中有独立的教学单元，解决问题时颇受到师生的关注，像列表、画图这些常用策略在解决问题、分析问题时的确常用，也利于发现数量关系。而渗透于各种知识领域的综合与分析的基本策略关注度就明显不够甚至于没有了。其实对基本策略——综合与分析只有也常用了，学生才会对数量关系运用灵活自如。在分析数量关系上，可以借鉴传统“应用题”的教学经验，将分析法、综合法的思考方法教给学生。分析法就是从问题想条件。思考要求的问题必须要知道哪些条件，再从这些条件中找出已知和未知的，然后一步步地倒着求。综合法就是看条件想问题。先思考与那幾个条件有关系，可以求出什么有用的问题？接着再和其它条件又往下求，直到求出最终问题就行了。教师要留给学生独立思考、探索策略的时间，对分析数量关系的总结一定要建立在学生思考、探究和充分交流的基础上。首先，自主学习，尝试解决。在数学课堂教学过程中注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。其次，合作交流，明算理。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程和方法。通过交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点， 为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。使学生加深对解决问题过程和方法的理解。最后，确定方法，形成策略。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。

三、用圈一圈找准数量关系

在实际解决问题时，许多题目都存在着关键性字词，抓住它们，也就抓住了题目的关键。课堂教学中，老师可引导学生圈出关键词句：如一共、还有、剩下、同样多、比……多、占几分之几等字词，引导学生展开思维。如：水果店运来苹果450箱，卖出的占总数的5/9。卖出多少箱？读题时，圈画“卖出的占总数的5/9”，启发学生动脑思考，讨论求“卖出多少箱”，从而抓住关键句，准确、高效地解决问题。对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多优秀的经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。由于上述两种思维模型都是对事物之间本质联系的把握，为学生指明了思考问题的方向，因此，学生解决问题就有了最基本的方法。

四、掌握简单基本的数量关系

掌握常见的数量关系对学生解决问题非常重要，教师平时要引导学生积累。数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。在平时的教学中，面对一个个具体问题情境，教师应鼓励学生在自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步规范语言，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型。

五、画线段图分析稍复杂的数量关系

对于有些抽象难懂的问题，如行程问题，教师可通过画一画线段图帮助学生直观形象的理清题意，引导学生找出正确的数量关系，提高解题能力。例如，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶180千米。照这个速度，到乙地还需12小时，甲乙两地相距多少千米？大多数学生是这样列式：180÷3×12=900（千米），分析原因是学生把后12小时所行的路程当作两地的距离。讲评时我通过画线段图帮助学生分析数量关系。从图中学生清楚地看出两地距离包括两部分，一部分是前2小时走的，一部分是后12小时走的，把这两部分合起来才是两地的距离。

总之，数量关系是学生形成解决问题模型的基础，可以为解决问题提供思维方法，为列式解答提供依据，从而提高解决问题的效率。因此，在教学中，教师应在学生已有的生活经验基础上，引导学生掌握一些常用的分析数量关系的策略和方法，切实提高学生的分析和解决实际问题的能力。

【参考文献】

[1]张忠立.《小学教学参考：数学版》，2014（4）：71-71