钟主海，江生科

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

前加载和后加载叶片转捩特性的数值研究

钟主海，江生科

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

基于Abu-Ghannam&Shaw转捩模型，定常求解雷诺平均N—S方程组，文章采用商用计算流体动力学软件NUMECA，数值研究了不同雷诺数工况下，入口湍流强度（Tu）变化对某高负荷前加载和后加载叶片转捩特性的影响，揭示了前加载和后加载叶片吸力面转捩特性的雷诺数和湍流强度效应。文章还对不同湍流强度和雷诺数工况下前加载叶片的流动情况进行分析和比较，研究了该叶片表面极限流线图谱的差异。分析表明，不同雷诺数工况下极限流线图谱存在显著差异，低雷诺数条件下二次流损失明显增大；不同湍流强度的极限流线图谱差异较小，并随湍流强度增大其吸力面下端部的分离线向前缘移动。

转捩，雷诺数效应，湍流强度效应，极限流线

0 引言

转捩是边界层理论中非常重要的概念，表示由层流向湍流流动的转变。例如，高空巡航状态下，低压涡轮的工作雷诺数较低，叶片吸力面边界层易分离并发生转捩；叶栅风洞吹风试验中雷诺数较小，叶片吸力面边界层易发生转捩。转捩位置对涡轮的性能以及叶片边界层特性有十分重要的影响，但至今对转捩点的位置还无法从理论上进行预测。近年来，随着计算技术的发展，基于转捩模型，定常求解雷诺平均的三维粘性N-S方程，得到了越来越广泛的应用。Elsner和Warzecha[1]用试验和数值方法对转捩模型进行了验证，结果表明，基于表面粗糙度的边界层转捩模型可以较好地描述边界层的转捩过程；非稳态计算中表面粗糙度和尾迹作用的综合影响对叶栅效率有利，但易导致高负荷叶片流动分离。Langtry和Sjolander[2]提出了一个基于漩涡雷诺数的转捩模型，该模型通过求解基于动量厚度的当地雷诺数和间歇因子两个输运方程来预测转捩起始位置和转捩区长度等信息，并用试验的方法对该模型进行验证，结果表明，该转捩模型适用性较好，可预测湍流强度、压力梯度以及流动分离对转捩的影响，不仅可用于雷诺数较低的低压透平叶片，也可用于高度后加载叶片转捩的预测。Mayle和Schulz[3]提出采用一个输运方程来描述转捩前层流流动动能的转捩模型，该模型通过层流波动能来控制转捩的开始和发展。孔维萱等人[4]应用γ-Reθ转捩模型对高超声速边界层转捩进行数值模拟，结果表明，该模型能够正确预测雷诺数较大时攻角和钝化半径变化对转捩位置和流动参数的影响，但对超声速或高超声速边界层转捩的模拟准确度还有待改进。杨琳等人[5]对边界层转捩的数值模拟结果表明，Abu-Ghannam&Shaw转捩模型可很好地预测低雷诺数情况下的平板和涡轮叶栅流动边界层转捩过程。然而，目前的大多数转捩研究针对的都是转捩模型本身，对于转捩影响因素的研究相对较少。并且对相关影响因素的研究又具有一定的工程实用意义。例如，汽轮机非设计工况运行时的来流雷诺数、湍流强度均会发生变化，都不可避免地涉及到对转捩特性的影响。因此，本文以高负荷前加载和后加载叶片为研究对象，采用Abu-Ghannam&Shaw转捩模型，分别对来流雷诺数、湍流强度对叶片转捩特性的影响进行了CFD数值分析。

1 几何模型和数值方法

1.1 几何模型

本文分别对高负荷前加载和后加载叶片进行了变雷诺数、变湍流强度的转捩特性研究。为使研究具有可比性，方案设计中保证两种叶型的通流能力相等，叶根截面处的抗弯模量相等，得到如表1所示的几何参数，所采用的叶片均无扭曲。

表1 计算叶型及几何参数

图1 三维叶型的计算网格

1.2 网格划分

采用H-O-H结构化网格，保证壁面网格y+为5左右，并进行网格无关性验证。图1为计算区域网格示意图，网格节点总数约为75万。

1.3 控制方程求解及边界条件

CFD计算采用全三维N-S方程和基于实验关系式关联动量厚度雷诺数与当地自由流条件的Abu-Ghannam&Shaw转捩模型。计算中对控制方程和边界条件进行有限元离散，动量、能量、湍动能以及湍流耗散率的离散格式均采用高分辨率的二阶迎风格式。计算工质为真实空气，进口给定总压、总温、流动方向及来流湍流强度；出口给定中径处的静压，并将简单径向平衡方程运用于出口面。在叶片内、背弧和上、下端壁给定无滑移条件。

2 计算结果及分析

应用Abu-Ghannam&Shaw转捩模型对高负荷前加载和后加载叶片计算了来流雷诺数Rein、湍流强度Tu对流动转捩的影响。

2.1 来流雷诺数Rein对转捩的影响

本节讨论不同来流雷诺数条件下的转捩情况，来流流动参数如表2所示，本文计算的来流雷诺数Rein基于叶片进口速度和静叶中径处弦长。所计算的来流雷诺数Rein涵盖范围较广，大致反映了雷诺数较低的叶栅吹风试验和雷诺数较高的汽轮机实际运行工况，计算中保持叶栅压比不变。图2给出来流雷诺数Rein对转捩特性的计算结果，图2为静叶吸力面转捩起始相对位置随入口来流雷诺数Rein的变化关系图，图中纵坐标为转捩起始相对位置，其定义为：转捩位置至静叶前缘的轴向距离与静叶轴向弦长之比，横坐标为来流入口雷诺数Rein，采用对数坐标系。由图2可知，对于本文所研究的两种叶型，随来流雷诺数Rein的增大其转捩起始位置逐渐向静叶前缘移动。当来流雷诺数Rein位于5.7×104～1.0×107之间时，转捩起始相对位置与来流雷诺数Rein几乎呈线性关系，在来流雷诺数Rein相同的情况下，后加载叶型的转捩起始相对位置比前加载叶型滞后10%～30%；当来流雷诺数大于1.0×107时，转捩起始相对位置向静叶前缘移动的趋势逐渐变缓，且后加载叶型与前加载叶型的转捩起始相对位置差异逐渐变小。这表明来流雷诺数对转捩起始相对位置的影响程度不一致，来流雷诺数大于1.0×107时，对转捩起始相对位置影响程度较小，且该来流雷诺数范围内转捩起始相对位置均小于20%，这表明该叶型绝大部分区域处于湍流。

表2 来流流动参数

图2 转捩相对位置的入口雷诺数效应

图3 总压损失系数的入口雷诺数效应

图3为静叶总压损失系数随来流雷诺数Rein的变化关系，图中纵坐标为总压损失系数（Cp），其定义为：其中，为进口总压；为出口总压；为出口动压头。 横坐标为来流雷诺数，采用对数坐标系。由图可以看出，对于本文所研究的雷诺数范围，其总压损失系数与来流雷诺数Rein（对数坐标系）几乎呈线性关系，并随来流雷诺数的减小，叶栅的流动损失逐渐增加。前加载叶型雷诺数从7.7×107减小到5.7×104，总压损失系数从1.8%增至6.9%；后加载叶型雷诺数从5.4×107减小到5.7×104，总压损失系数从2.8%增加至7.4%。对于本文所研究的两种叶型在来流雷诺数Rein有如此大的变化区间 （3个数量级），其流动损失的增加量明显低于国内外相关文献报道[6-7]，这表明上述两种叶型的变工况性能优异。

图4 不同雷诺数工况下，前加载叶片吸力面表面极限流线图谱 （Tu=0.4%）

由于来流雷诺数对高负荷前加载和后加载叶片转捩特性的影响趋势基本相同，因此针对不同来流雷诺数工况下透平叶片表面极限流线图谱的分析，主要以入口湍流强度Tu=0.4%时高负荷前加载叶片方案来加以说明。前加载叶片吸力面表面极限流线图谱分布如图4所示。从图4中可以看出，在吸力面离上、下端部不远处各有一条从前缘向尾缘的流动分离线，该分离线受来流雷诺数Rein影响明显。当来流雷诺数Rein较低时，从分离线尾缘的出口位置来看，吸力面大面积分离，其上通道涡的尺度要比下通道涡大得多，顶部二次流的发展比较迅速，增加了叶栅端壁从压力面到吸力面的附面层堆积，大大提高了二次流损失中占主要地位的通道涡强度，极大增加了叶型损失，并随雷诺数的增加，其上通道涡的尺度有所减小，二次流通道涡强度以及引起的叶型损失有所降低，这也是入口雷诺数增加导致总压损失降低的主要原因之一，这与李维等人[8]提出低雷诺数下低压涡轮性能大幅度下降主要原因是二次流区域扩大以及二次流损失影响明显增强所致的观点基本一致。且下通道涡受雷诺数的影响相对较弱，当雷诺数较低时，下通道涡受上通道涡明显的抑制作用，并随着雷诺数的增加，上通道涡的尺度有所减小，下通道涡尺度逐渐增加，并最终趋于稳定，维持在较低水平。

2.2 湍流强度对转捩的影响

图5所示为高负荷前加载和后加载叶片在不同雷诺数下静叶吸力面转捩起始相对位置随入口湍流强度Tu的变化关系。图中纵坐标为转捩起始相对位置，横坐标为来流入口的湍流强度Tu。从图中可以看出，对高负荷前加载和后加载叶片而言，入口湍流强度对静叶吸力面转捩起始相对位置的影响基本类似，因此，本节主要以前加载叶片来加以说明。具体地，Rein=5.74×104状态下，高、低湍流强度工况之间的吸力面转捩起始相对位置差为36.95%；Rein=1.06×105状态下对应为51.37%；Rein=2.12×105状态下对应为 58.3%；Rein=3.83×105状态下对应为70.26%；Rein=7.69×105状态下对应为74.29%；Rein=1.54×106状态下对应为86.32%；Rein=2.32×106状态下对应为89.29%；Rein=7.68×106状态下对应为85.13%；Rein=1.53×107状态下对应为76.02%；Rein=2.30×107状态下对应为66.19%，在各Rein工况下对应的高、低湍流强度之间的转捩起始相对位置差异较大，并随Rein的增加，呈现先增加后减小的趋势；静叶吸力面转捩起始相对位置随入口湍流强度的增加而减小并最终趋于稳定。在各入口湍流强度工况下，转捩起始相对位置随Rein的增加而减小并最终趋于稳定，且高入口湍流强度工况下的这种差别较低入口湍流强度工况下大。

图5 转捩相对位置的入口湍流强度效应

从对图5的解读中可以发现，对于本文所研究的两种叶型在各Rein工况下，当入口湍流强度Tu位于0.4%～5%之间时，静叶吸力面转捩起始相对位置随湍流强度的增加而减小并最终趋于稳定，当入口湍流强度Tu位于5%～9%之间时，转捩起始相对位置几乎不受湍流强度的影响；在高、低Rein工况下，入口湍流强度 （Tu位于0.4%～5%之间）增大对转捩起始相对位置影响较小，在中等Rein工况下（Rein位于4.0×105～2.0×106之间），入口湍流强度增大（Tu位于0.4%～5%之间）对转捩起始相对位置影响较大。

图6 总压损失系数的入口湍流强度效应

图6所示为高负荷前加载和后加载叶片在不同雷诺数下静叶总压损失系数（Cp）随入口湍流强度（Tu）的变化关系。图中纵坐标为总压损失系数，横坐标为来流入口的湍流强度。从图中可以看出，对高负荷前加载和后加载叶片而言，入口湍流强度Tu对静叶总压损失系数Cp的影响基本类似，对于本文所研究的入口湍流强度范围，在Rein位于5.7×104～5×105之间时，静叶总压损失系数Cp与入口湍流强度Tu几乎呈线性关系，当Rein大于5×105时，静叶总压损失系数Cp增加的趋势逐渐变缓，这表明入口湍流强度Tu在不同来流雷诺数Rein对静叶总压损失系数Cp影响程度不一致，来流雷诺数Rein大于5×105时入口湍流强度对静叶总压损失系数影响程度较小。

图7 不同湍流强度工况下前加载叶片吸力面表面极限流线 （Rein=2.12×105）

图7所示为Rein=2.12×105时高负荷前加载叶片各入口湍流强度状态下，静叶吸力面表面极限流线分布。从图中可以看出，在吸力面离上、下端部不远处各有一条从前缘向尾缘的流动分离线，这两条线表明叶栅的通道涡在到达吸力面时形成的分离线。从两条分离线出口位置可知，上通道涡的尺度较大，并随入口湍流强度的增加，其上通道涡的尺度有所减小。分析认为，这是环形叶栅形成的径向压力梯度所致，使得附面层内的低能流体向叶展中部方向进行迁移。从图中可以清晰地看出，入口湍流强度Tu的增大可使吸力面下端部极限流线分离线提前，显著增强出口处下通道涡的尺度，引起较大的损失，这也是入口湍流强度导致总压损失增加的主要原因之一。

3 结论

本文采用AGS转捩模型分别对来流雷诺数、湍流强度对流动转捩的影响进行了数值模拟及分析，得到如下结论：

（1）来流雷诺数和入口湍流强度对前加载和后加载叶片转捩特性的影响趋势基本相同。

（2）各入口湍流强度工况下，转捩起始相对位置随Rein的增加而减小并最终趋于稳定。来流雷诺数Rein位于5.7×104～1.0×107之间时，后加载叶型的转捩较前加载叶型滞后10%～30%；当雷诺数Rein＞1.0×107，后加载叶型与前加载叶型的转捩起始相对位置差异逐渐变小。

（3）总压损失系数与来流雷诺数呈线性关系，并随来流雷诺数的减小，叶栅的流动损失逐渐增加；Rein位于5.7×104～5×105时，静叶总压损失系数与入口湍流强度几乎呈线性关系，当Rein＞5×105时，静叶总压损失系数增加的趋势逐渐变缓。

（4）不同雷诺数工况下极限流线图谱存在显著差别，低雷诺数条件下二次流区域扩大，二次流损失明显增大；不同湍流强度的极限流线图谱差异较小，并随湍流强度增大其吸力面下端部的分离线向前缘移动。

[1]Elsner Witold,Warzecha Piotr.Numerical Comparisons Numerical Study of Transitional Rough Wall Boundary Layer [J].Journal of Turbomachinery-transactionsactions of the asme,2014,136(1)：011010/1-11.

[2]Langtry R B,Sjolander,S A.Prediction of Transition for Attached and Separated Shear Layers in Turbomachinery[R]. AIAA,2002-3641.

[3]Mayle R E,Schulz A.The Path to Prediction Bypass Transition[J].ASME Journal of Turbomachinery,1997,119：405-411.

[4]孔维萱，阎超，赵瑞.γ-Reθ模式应用于高速边界层转捩的研究[J].空气动力学学报，2013，31（1）：120-126.

[5]杨琳,邹正平,宁方飞,等.边界层转捩的数值模拟[J].航空动力学报，2005，20（3）：355-360.

[6]乔渭阳,王占学,伊进宝.低雷诺数涡轮叶栅损失的实验与数值模拟[J].推进技术,2004,25（5）：426-429.

[7]Lake J P,King P I,Rivir R B.Reduction of Separation Losses on Turbine Blade with Low Reynolds Number[R].AIAA,99-0242.

[8]李维,邹正平,赵晓路.雷诺数对涡轮部件性能的影响[J].航空动力学报,2004,19（6）：822-827.

Numerical Investigation on Transition Features of Fore-loaded and Aft-loaded Turbine Blades

Zhong Zhuhai，Jiang Shengke

（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

Based on Abu-Ghannam&Shaw transition model，a numerical investigation on the effects of turbulence intensity on flow transition of a fore-loaded and aft-loaded turbine blades at different Reynolds numbers was conducted by using the commercial computational flow dynamics software NUMECA.From the CFD prediction results，the rules of turbulence intensity effects and Reynolds number effects on transition features on blade suction surface of fore-loaded and aft-loaded turbine blades were obtained. In order to study the differences of turbulence intensity and Reynolds numbers effects on the flow mechanics of fore-loaded turbine blades on blade surface,the limiting streamline pattern was also analyzed.It was shown that the limiting streamline pattern was apparent difference at different Reynolds numbers.And also the secondary flow loss increased sharply with the reduction of Reynolds number,while remaining little difference at different turbulence intensity.Besides,separation line of limiting streamline on blade suction lower surface was shifted to leading edge with increase of turbulence intensity.

transition,Reynolds number effects,turbulence intensity effects,limiting streamline

TK262

A

1674-9987（2017）01-007-06

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2017.01.002

钟主海 （1985-），男，硕士，工程师，2012年毕业于西安交通大学热能工程专业，主要从事汽轮机的设计研发工作。