王伟江

一、由一般到特殊。引导学生分割图形

在解决一些图形面积的题中，常常需要把不规则的图形转化为规则的图形，或把复杂的图形转化为简单的基本图形。一般情况下，学生对特殊图形的面积计算是熟悉的，如直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。在教学过程中，教师要善于在学生已有的知识基础上启发引导学生思维，把一般化的图形分割为特殊的、可计算的图形。正如教育家陶行知所说的，“接知如接枝”。

例1如图，在四边形ABCD中，若∠BAD=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。

分析：解这道题需要添加辅助线，连接BD，把四边形的面积转化为两个三角形的面积之和。

引导：在让学生思考之前，可先提问学生：“你会求哪些四边形的面积？”学生会回答是平行四边形、矩形、菱形、正方形。这时接着问：“你会求直角三角形的面积吗？”“不规则的四边形的面积怎样求？”这样教学，可使学生的思维变得有序、有目标，学生自然而然地会想到，要求不规则的四边形的面积，可通过连接对角线转化为两个三角形的面积之和来求解。

二、把握定理题设。引导学生补全图形

几何证明就是从已知条件出发，经过推理得出结论。推理的依据是与条件有关的公理、定理等。解题时，公理、定理的运用都需要一定的条件，所以在教学中教师应引导学生自己正确把握公理、定理的题设，把分散的、孤立的条件联系到一起，如果题中没有能利用条件的图形，就要添加一些辅助线补全图形，以利于公理、定理等的运用。……