徐康刘章军

∗(武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉430070)

†(三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002)

透过椭圆焦点看物理规律1)

徐康∗刘章军†,2)刘章军,通讯作者，博士,教授,博士生导师,主要从事土木工程的教学与研究.E-mail:liuzhangjun73@aliyun.com

∗(武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉430070)

†(三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002)

介绍了不同学科领域里与椭圆有关的3种物理规律:光线反射规律、开普勒第二定律、细杆平衡规律,并对其进行相互推导,得出结论:这3个物理规律是等价的,它们的本质都是椭圆所特有的几何特征,它们只是这一本质在不同领域的不同表现.

物理规律,椭圆,光学,天文学,静力学

椭圆是圆锥曲线中的一种,古希腊数学家阿波罗尼奥斯(Apollonius,约公元前262–公元前190年)曾系统地研究过圆锥曲线,他在前人研究的基础上,加上他自己所独创的成果,编写了经典巨著《圆锥曲线论》(Conics)[1].直到今天,在各种学科领域里与椭圆有关的研究还在继续.在研究过程中,人们发现了与椭圆有关的几种物理规律,在光学上,从椭圆一个焦点发出的光线经椭圆壁反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.如图1所示,这是光线在椭圆内壁中的反射规律,以下简称光线反射规律.

图1 光线反射规律图

在天文学上有开普勒三定律,第一定律为:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上.第二定律为:行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积.如图2所……