谭邹卿杨云澜田玉祥蒋学东

(常州大学机械工程学院，江苏常州213164)

(江苏省绿色过程装备重点实验室，常州大学，江苏常州213164)

广义变分原理在求解杆系装配应力中的应用1)

谭邹卿2)谭邹卿，博士，讲师，主要从事固体力学的教学和应用研究.E-mail:zqtan@cczu.edu.cn杨云澜田玉祥蒋学东3)蒋学东，硕士，副教授，主要从事固体力学的教学和应用研究.E-mail:jxd3290294@cczu.edu.cn

(常州大学机械工程学院，江苏常州213164)

(江苏省绿色过程装备重点实验室，常州大学，江苏常州213164)

利用拉格朗日乘数法建立广义变分原理以求解有误差杆件结构装配应力.引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程，构造无条件广义变分原理的新泛函，求解新泛函的极值问题，获得超静定的变形协调方程，从而计算有误差杆件结构的装配应力.结果表明：该方法求解装配应力的通用性较强，不但克服传统几何方法建立变形协调方程的缺陷，而且具有计算过程简洁以及便于掌握等优点.

超静定，装配应力，广义变分原理，拉格朗日乘数法

加工构件时，构件的尺寸不可避免地存在微小误差.对静定结构，构件的加工误差只会造成几何形状的变化，不会产生内力.但在超静定结构中，若构件存在加工误差，在装配过程中将产生变形，从而存在附加应力，即所谓的装配应力.装配应力影响结构的承载能力，对于有误差杆系进行强度计算需考虑装配应力.材料力学教材[1]主要采用静力平衡方程、变形协调方程以及物理方程联立求……