李阿娜,孙华东,景永强

(中北大学 理学院, 太原 030051)



基于交易费用的信息控制投资组合模型

李阿娜,孙华东,景永强

(中北大学 理学院, 太原 030051)

通过将信息风险函数引入投资组合模型，构建更加符合实际的带交易费用的信息控制模型，与传统的带交易费用的投资组合模型进行了比较，并且通过数学规划中的罚函数算法对模型进行求解，完成了模型的实证分析，验证了该模型和罚函数算法的有效性。

交易费用；数学模型；罚函数；信息控制；组合投资

从1952年马克维茨针对组合投资问题提出了均值-方差模型以来[1],最优化在组合投资问题中的应用已受到越来越多的研究人员及投资者的关注[2-8]。投资组合的组合优化模型可以降低投资中的非系统风险,达到分散风险的目的,然而针对具体的非系统风险构建的投资组合模型还较少[8-10]。因此,本文将非系统风险中的信息风险函数引入投资组合优化模型中,构建了带交易费用的信息控制投资组合优化模型,提出了改进的罚函数算法，并对模型进行求解,与传统的带交易费用的投资组合模型进行比较,验证了模型和算法的有效性。

1 带交易费用的投资组合模型

假设投资组合模型中的收益函数用线性函数来表示，加入交易费用函数后投资组合的收益比原来的投资组合的收益有所降低，由于资产交易过程中需要使用一部分收益用于支付交易佣金，则投资组合的收益函数表示为

g(x,r)=xTr-c(x)

其中：x表示资产的投资权重的向量；……