王宁宁

(中北大学 理学院， 太原 030051)



网络结构异质性对疾病传播影响的初步研究

王宁宁

(中北大学 理学院， 太原 030051)

为研究网络结构异质性对疾病传播的影响，基于N-intertwined模型构建出连续时间的异质SIS模型，分析模型解存在唯一性条件和传播阈值，并得到模型零解全局稳定性。由传播阈值与邻接矩阵谱半径的关系，分析出网络结构影响疾病传播的主要因素。由ER随机网络和BA无标度网络的数值模拟，验证了疾病更容易在无标度网络中传播。通过数值模拟得出：当初始阶段个体染病概率相同或某一社团存在局部传染源时，无标度网络社团之间的耦合强度不会影响最终染病人数，但会促进或抑制疾病传播；而相对于无社团结构的无标度网络，社团结构的存在会缩短染病人数达到平衡的时间。

复杂网络；疾病传播；结构异质；谱半径

随着复杂网络传播动力学的不断发展，网络模型成为研究信息、疾病传播途径的有效工具。对于疾病传播，目前存在平均场方法、节点状态对逼近法和渗流理论[1-3]等方法。除上述研究方法外，还有一类节点状态建模法[4-5]，其经典模型是N-intertwined SIS模型。该模型通过网络中个体染病概率的变化，反映网络中染病者人数的增减。一般地，N-intertwined模型根据时间尺度可分为离散时间模型和连续时间模型。对于前者，单位时间内个体染病和恢复事件是否可同时发生存在争议[5- 6]；而后者在某些文献中弱化了网络结构的异质性[4]，将个体染病概率等同于个体每个邻居对其传染率的期望，这显然是对个体染病概率的不精确估计。……