☉山东省单县第一中学 卫小国

大道多至简，取势方明道
——“析、译、拓”解题教学的实践与思考

☉山东省单县第一中学 卫小国

基于能力立意的高考题，将对学生知识与技能、学科思维与素养等方面的考查，融入试题之中，落实于学生的解题过程，因此数学解题教学成为高中数学教学的重要组成部分.本文以一道高考题的教学实例，浅谈数学解题三步教学法的高效与实用.

基于波利亚“弄清题意、拟定计划、实施计划、回顾问题”的解题策略，教学需以典型的好问题促使学生“强化基础知识、提升基本技能、学习有效分析、总结解题规律”.结合解题教学实践的反思与总结，笔者特提出数学学科“析、译、拓”三步解题教学法.教学中应用此法，学生既能意识到数学解题“精准分析题意、高效转译思路、适度拓展延伸”的重要，又能实现思想方法、解题策略的迁移，达到解题的触类旁通.本文中笔者简录2016年高考山东卷解几试题的解题教学实践，并以其为例，详谈课堂实施的主体流程与各阶段设计意图.

图1

（1）求椭圆C的方程.

（2）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过点P且垂直于x轴的直线交于点M.

①求证：点M在定直线上；

②略.

其中第（1）问椭圆C的方程为x2+4y2=1，课堂教学仅集中研究第（2）问①部分；以期充分展示其指导解题教学的典型性.

一、精析解题思路，领悟命题意图

综合多个条件、多重关系的数学试题是考查学生问题分析与转……