房华

数学探究活动是指在教学中设计的以操作观察活动、问题情境为载体，引导学生自主探索、研究问题本质的活动。探究活动的过程是学生自主探索、合作交流的过程，是在教师的指导下发挥自我意识和主观能动性，自主发现问题、解决问题的过程。借助于TI-Nspire图形计算器可扩大学生数学探究的主题范围，提高学生数学探究的效率。

一、学习目标

第一，了解斐波那契数列，理解数列的递推关系。

第二，能探索斐波那契数列和黄金分割比的关系。

第三，能探索斐波那契数列相邻三项的关系。

二、技术准备

一是会生成递归数列。

二是会根据已有数列生成新的数列。

三是会绘制数列的图像。

三、探究过程

1.环节一：创设情境，引入活动主题

为了激发学生参与研究活动的兴趣，教师播放《达·芬奇密码》中的电影片段，利用电影中斐波那契数列的出现开头，创建活动情景，引出活动主题。

2.环节二：合作探究，了解斐波那契数列及其递推关系

问题背景：意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘书》中提出了一个关于兔子繁殖的问题。一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力。如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对兔子。假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子（一雄一雌）开始，第12个月后会有多少对兔子？

问题1：上述兔子繁殖问题中有什么规律，请小组合作探究规律，并完成下表：

问题2：记上述问题中兔子的对数为数列an，写出数列{an} 的递推公式。……