■文/李建宁

内化图形本质特征 培养学生核心素养
——《圆柱的认识》教学案例

■文/李建宁

如何培养学生的数学核心素养，下面是某数学教师的教学片段，文章通过对片段的分析，在学生核心素养的培养上做出了有益探索。

【片段回顾】

1.创设情境。

师：今天老师带来了一个百宝箱，里面装满了各种各样的立体图形，想看看吗？

生：想！

教师拿出长方体盒子问：这是什么形体？

生：长方体。

教师拿出圆柱形的茶叶筒问：这又是什么形体呢？

生：圆柱体。

……

师：这些都是圆柱体。今天我们就来认识研究圆柱体。

2.内化圆柱体的特征。

师：请同学们拿出自己课前找的圆柱体，哪个同学上来展示一下？

生：我的笔筒是圆柱体。

……

师：大家找到了这么多的圆柱体，可以看出圆柱体在我们生活中随处可见。老师也带来了一些圆柱体图片，我们一起来看一下。

师：看来圆柱体的应用很广泛，刚才老师看到大家的圆柱体，有的标准，有的差距大一些，那么到底什么是圆柱体呢？拿出你找到的圆柱体，观察一下，尝试着描述一下。

生：圆柱体有两个圆。

教师从百宝箱中取出筒装方便面：它有两个圆，它是圆柱体吗？

生：这个不是圆柱体，两个圆还得一样大。

师：你用什么办法知道这两个圆一样大？

生：把一个圆画在纸上，和另一个圆比较一下。

师：大家非常聪明，验证了圆柱体两个面面积相等。那两个面面积相等就一定是圆柱体吗？老师百宝箱里有一个小鼓，它的两个面面积相等，它是圆柱体吗？

生：不是，它中间鼓出来了，圆柱体必须是一样粗细的。

师：就像我手中的圆柱体一样，它应该是直上直下，而且上下一样粗细的。

教师出示一摞硬币：现在老师这儿有一些1角的硬币，如果我把它们竖直摞起来，是圆柱体吗？

生：是。

师：如果多拿走几个硬币还是圆柱体吗？

生：还是。

教师出示火腿肠：这根火腿肠是圆柱体吗？

生：不是。

师：能把它变成一个圆柱体吗？

生：能，把两头垂直切下去就是圆柱体了。

教师演示切出圆柱体：这样就是圆柱体了，看来切也是有学问的。刚才老师横着切产生的这个面，就叫横截面。

师：观察老师的操作，你有什么发现？

教师切出若干个横截面，平放在桌子上。

生：所有的横截面都是圆形，而且是一样大的圆形。

板书：所有的横截面都相等。

师：那现在谁来说说什么是圆柱体呀？

生1:有两个圆，直上直下的。

生2：所有的横截面面积一样大。

3.新知应用。

⑴再回过头来，想一想大家在开始为什么认为有的物体不是圆柱体？

⑵教师课件展示：判断下面这些立体图形哪些是圆柱体？说出理由。

【案例分析】

在《圆柱的认识》的教学片段中，在老师的引导下，学生在尝试、思考、质疑、调整中逐步得出圆柱体的特征，学生抽象思维能力得以培养，空间观念得以形成。

1.制造思维冲突，形成初步表象。

学生在生活中对圆柱体虽然已经具备一定的初步认识，但是有些是粗线条的甚至是错误的认识，所以授课之初让学生辨认同伴的物体是不是圆柱体，使学生在与同伴交流中发现认知冲突，从而激发学生的学习欲望。

2.变抽象为直观，巧妙突破难点。

横截面的认知对孩子来说非常抽象，作为教师就是要将这种抽象具体化、形象化。片段中教师用火腿肠代替圆柱体进行操作，使学生直观地观察到横截面和它具备的特征，学生深切地感受到了只有平行于底面的每个截面才叫做它的横截面，这样，每个横截面的面积都相等的特点，就非常容易理解了。

3.抓住本质特征，培养学生空间观念。

学生在用语言描述“圆柱体的样子”时，很难用语言完整清晰地描述圆柱体，更不会关注到横截面。所以教学片段中教师紧紧围绕圆柱体的本质特征，一是用大量的事物去制造和夸大认知冲突，让学生在反复辨认中层层剥离自己的错误认识；二是改变了过去流于形式的教法，抓住了本质特征，开展了学习探究活动，培养了学生数学思维。

空间观念是数学课程中核心概念之一，是培养学生创新精神所需的基本要素。它的形成和培养需要学生不断观察、想象、操作和分析，借助形象，抓住本质，适度抽象，反复想象。

作者单位 陕西彬县范公小学