盛洁

恩格斯说：“无论从哪方面学习都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快。”显然，错误中也潜藏着有价值的资源，是实现提升的着手点。课堂教学中，学生出错是再平常不过的事情，教师应引导学生分析错误，找出错因，掌握知识的本质，避免日后再犯类似的错误而影响学习效果。当前，很多数学教师面对学生课堂中出现的错误，小则批评、斥责，大则挖苦，严重挫伤了学生学习数学的热情和自信心，长此以往，失去了对数学学习的兴趣。所以，教师在学生出错以后，应发挥教学机智，对学生的错误巧妙利用，深化学生的思维并实现有效提升。

一、利用“错例资源”，激发学生探究

学习是学生主动构建知识的过程，在这一过程中，学生难免出现错误。教师对生成中出现的错误，要引导学生分析“错点”，激发学生辨析和探讨的欲望，增强他们学习的主动性和内驱力，从而更好地落实新课程教学理念，尊重学生的学习体验，让他们找出错因，深化理解。

例如，有的学生认为3的倍数，个位上是3、6、9。显然，学生的思维产生了定势，产生了负迁移，得出了错误的结论。面对这种情况，教师并没有直接否定学生的答案，而将正确的结论告知学生。而是灵机一动，在黑板上写下了这样的几个数13、16、19、36、39、43、49、609、153、456，经过短暂的思考，很多学生发现了发现了问题，其中很多数字看不出3的倍数的特征。此时，老师交换了36、39、609、153、456这几个数个位上的数字，学生发现，得出的新数还是3的倍数。这是怎么回事呢？教师引导学生进行观察、分析，很快有学生发现一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，得出了正确的结论。

这里，在学生的思维陷入僵化，产生错误时，教师没有急于否定，而是因势利导，引导学生进行探究，让学生自己去分析问题、解决问题，参与知识的形成过程，加深对新知的理解。

二、利用“错例资源”，引导学生反思

俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学知识抽象、难懂，很多学生受知识表面现象的影响，产生错误的认识。教师应引导学生进行反思，通过手脑并用，纠正了原先错误的认知，化误为悟，让学生知其然更知其所以然，进而自主掌握知识，拓展他们的思维能力。

例如，在教学圆的周长计算公式后，教师出示了这样一道题目：一个半圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？学生审完题目后，觉得很简单，纷纷开始列式计算，教师在巡视的过程中，发现绝大多数学生是这样计算的：10×3.14÷2=15.7（厘米）。教师看了学生们的解答后，没有做出任何评价，而是追问学生“这样解答，对吗？”学生们陷入了沉思之中，重新审视着自己的思维过程，有的学生在和同桌进行交流，有的在本子上画图，很快有学生进行了自我否定，站起来说：“老师，刚才的解答方法是錯误的，半圆的周长应该是圆周长的一半加上一条直径的长度。”其他学生也恍然大悟，都点头表示同意，显然，正确的解答方法已经清楚明了：10×3.14÷2+10=25.7（厘米），提高了学生的学习效率和数学反思的能力。

费赖登·塔尔曾说：“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”显然，反思能力是学生学习数学的重要能力之一，在课堂教学过程中，教师应巧妙利用错例，培养学生的反思意识和能力，提升数学素养。

三、利用“错例资源”，促进学生创新

数学课堂是动态的、生成的，教师课前不可能预设到所有的情况，学生的回答也不可能都在教师的教学思路上。在课堂教学过程中，教师要精心捕捉课堂中的生成性资源，对待错例也要睿智引导，让它成为鲜活的教学资源，以此培养学生的创新意识和创新能力。

在教学这样一道题目时：4名工人用3个小时搬走了120箱货物，那么12名工人用8个小时可以搬走多少箱货物？突然一名学生站起来说：“列式应该是120÷4×8×（12÷4）=720（箱）。”老师并没有打击学生，而是微笑着对学生说：“能不能具体说说你的想法？”那个学生说：“现在有的工人是原来的（12÷4）倍，120÷4×8表示4名工人8个小时搬走的零件。”说到这里，这个学生立即纠正说：“120÷4不对，正确的算式应该是120÷3×8×（12÷4）。”等这个学生说完，老师带头为他鼓起掌来，并号召全班学生学习他身上善于思考、勇于创新的闪光点。

这里，教师对学生在课堂上出现的错误，没有搁置一旁，更没有进行“冷处理”，而是调整预设，鼓励学生大胆描述，挖掘错误资源中价值，培养了学生的创新意识和发散思维能力。

总之，没有错误出现的课堂是不现实的，课堂中出现的错例是千差万别的。作为教师，要睿智处理，合理利用，让错误成为再生的教学资源，促进学生的认知，完善学生的新知结构，实现高效数学课堂的构建，促进学生全面发展。

（作者单位：江苏张家港市万红小学）