石刘娥

在小学数学的课堂中，学生对新事物进行学习的活动过程其实就是“试验错误”的过程，也就是说，教师应该改变传统观念，学会从另一个角度看待学生的错误，并以学生的错误为切入点，利用“错误”来与学生进行互动，从而真实呈现出“错误”，并使错误逐渐向正确、甚至精彩推进。

一、容许犯错，创设和谐轻松的课堂

面对学生在学习过程中出现的一些错误，教师应该以平和、积极、正确、宽容的心态来对待，并努力将错误合理转化成有较高利用价值的教学资源。同样的，教师还应该树立现代化先进教学理念，转变思想，积极促使错误在课堂教学过程中变成一道漂亮的风景线，并促使数学课堂变得更加轻松、和谐，从而有利于激发学生的求知欲，并让数学课堂变得精彩万分。

小学生学习数学的过程就是对数学新知识进行理解的一个过程，而从这个角度来说，错误是学生对真理进行探索并且经历的一种实践与尝试。作为一名教师，当发现学生出现了一些错误后，立即对其进行严厉斥责，不仅容易给学生的心理健康造成不良影响，还容易打击学生的自信心与自尊，进而使其在今后的课堂中表现出不敢说、不敢答等情况。相反，若教师能够正确地对待学生的错误并给予其充分的空间与时间进行思考，然后再加以引导，使学生有一种“柳暗花明”的感觉，不仅有利于发现学生学习中的问题，并及时进行纠正，还有利于学生心智的健康发展。另外，如果教师能够对学生频现错误的情况进行分析，并从学生的角度对其错误进行思考，从而总结出问题的成因，然后再进行对症下药，相信以这样的方式更有利于问题的解决，更有利于创造性人才的培养。

二、直面错误，展现数学课堂的真实性

接纳学生所出现的一些错误，并不是说对“错误”放任自流或是视而不管，而是在给予善待与容忍的同时，尊重学生，正确引导学生，使其产生自信并促使“错误”转为“正确”。学习是一种动态的探索过程，而在这个过程中，学生会遇到各种各样的问题或出现这样那样的错误。

以“退位减法”为例，学生在学习该章节的知识内容时，常常会遇到个位的数字不够减的情况，如“42-4=？或51-9=？”当学生们都在思考解决的办法时，忽然有一个学生举起了手并说：“老师，我想到了一个解决办法。”教师建议：“那么请你讲解一下你的办法吧。”学生：“42-4与51-9，不论个位上是2-4还是1-9，它们的个位数都不够减，那可以用4减掉2，或者9减掉1试一试。”这时，很多学生对该同学的想法产生了质疑，并开始小声讨论。而面对这种情况，教师应以尽量减轻学生的压力为主，并快速控制课堂氛围，鼓励其继续说下去。“老师和其他同学们都很好奇你这样做的理由，你可以解释一下吗？”学生继续解释：个位上的2与4之间相差了2，1与9之间相差了8，那用40+2或者50+8就等于……当他开始察觉不对的时候，就马上进行了纠正：“不对不对，老师。应该是40-2，50-8才对，这样的话，答案应该是38与42。”学生回答完毕之后，教师给予了该学生欣慰的笑容与适当的表扬。

有时候学生犯下的错并不完全是错误，而是一种发散思维的前兆，因此，教师不能一概而论。很多时候，可怕的并不是学生容易犯错或学生容易在同一点上犯错，而是教师以错误、负面的态度来对待学生所犯下的错误。因此，数学教师应善于发现并学会欣赏学生的独特思维。

三、巧用错误，构建高效的数学课堂

有时候，一个简单的错误不仅能体现出学生内心的真实想法，也能反映出学生的创造性思维，换一种说法，利用正确的方法，我们总能在错误中找出一些合理的成分。在教学的课堂中，教师要对学生的错误进行深入挖掘，并不断发现学生错误背后的价值，同时，积极指导学生在错中找对，从错中求知，从而促使学生有一种“恍然大悟”的惊喜感。

以“数字的乘法”为例，通常情况下，学生在理解了乘法的概念并学会了简单的乘法运算之后，仍会遇到各种各样的数学问题，尤其是在生活中相对复杂的算术题。比如这类题目：“小明的妈妈买了两箱牛奶，每箱有12瓶，小明的爸爸也带回来两箱牛奶，其中1箱有12瓶，另一箱只有10瓶，他们各自有多少瓶牛奶？”通常教师都会让学生们独立思考并自己列式，但结果发现，学生们的算式各种各样，有的列出了12+12+10=34（瓶），有的列出了2×12+1×12=36（瓶），还有的列出了12×2=24（瓶）等，这很明显是错误的列式；说明了学生并不清楚题意，仅凭着以往的学习“经验”来列式，同时也说明了学生们深深受到了乘法应用的定向思维的影响。此时，教师应让学生说一说自己这样列式的原因，而不是立即否认他们的答案或严厉批评。接着，教师再和学生重新审题，并共同寻找出解决的方法，从而不自觉地形成一种思维上的共识。另外，为了防止学生再犯同样的错误，教师还应将原先的问题进行加工，或模仿原题再出一道应用题，让学生进行练习。这样一来，不仅能让学生懂得了在遇到这样的乘法应用题前需认真地审题、读题，并在完全理解了题目意思之后再开始列式，还能让课堂变得更加和谐，从而促使学生喜欢数学，而不是害怕数学。

教师懂得因势利导，并使错误变得有价值，能够促使学生在尝试与探讨过程中清楚地区分新旧知识的规律，从而有利于构建高效的课堂。

四、错题导练，锻炼学生的发散思维

在小学数学的课堂上，教师还应帮助学生对所学习的知识进行巩固，而练习则是巩固知识较好的方法。同时，在练习的过程中，对正确的方法进行强化，对错误的答案进行矫正都是对学生认知结构的一种强化与巩固，因此，两者对于学生而言都很重要。为了使巩固与练习工作顺利开展，教师需要在日常的教学中收集学生的“错误”资源，并根据学生中普遍存在的问题进行新练习题目的设计，从而使题目更具有现实性与辨别性，并使学生学会在错误中进行反思。

以“有无小括号的混合算术运算”为例，为了帮助学生对新知识进行理解与巩固，教师在设计练习题的时候，可设置类似于“森林医生”的题目，如：（3+2）×3=3+6=9，然后，让学生进行纠错，并算出正确的答案。这时学生的想法与意见都出现了不同，但有的学生再次进行了思考，而有的学生之间则发生了争吵，课堂变得极为吵闹。这时候，教师应先稳定学生的情绪并使其安静，然后对持有不同想法的学生进行分组，并让其分别讲述自己这样纠错的理由。这样一来，不仅让学生自己进行了思考、讨论、合作交流，并通过验算来解决问题，还让学生深入了解了问题的症结所在，从而有利于培养学生的抗干扰能力。

总之，学生在学习过程中出现的错误并不是一文不值，只要加以改善，就能使其变成利用价值较高的教学资源。為此，教师必须转变传统的教学思想，允许学生在课堂上犯错，再巧用错误来展现课堂的真实性，从而让课堂因纠错而精彩。

（作者单位：安徽太湖县江塘乡龙寨小学）