周学平

无论在学习还是工作中，错误都是具有一定的价值的。错误应用于教学上，其价值在于错误可以客观反映出学生的思维历程，并可以增强学生的理解能力，记忆也会变得更加深刻，错误正是学习难点的折射。

一、错误的价值

人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”，错误的价值在于它呈现了学生的探索与思考的历程。有些错误教师无法在课前预设，错误的产生，往往因学生的认知结构、认知水平、认知习惯而不同。对错误资源探索的再次起航，往往意味着学生一次思想的挑战、体验的加深和认识的超越。因此，教师在进行授课时，应避免过度指责学生的错误，而应在学生错误的基础上进行适度引导，让他们将观念进一步理解，并在兴趣的引导下听教师分析错误产生的原因以及正确的解决途径。

如在学习“能被2、5、3整除的数的特征”这一知识点时，教师讲授完能被2、5整除的数字特征后，让同学们事先猜想能被3整除的数字的特征，多数学生认为“个位上是3、6、9的数都能被3整除”，但等他们举实例验证时却发现这一猜想是不正确的，此时学生对能被3整除的数的特征再次探究由此起航。在对错误结论的调整，思考与探究中，得出正确的结论。这样不但能提高他们的探究积极性，也是课堂学习变得更加灵动、风趣。

二、错误对学生的影响

没有错误的存在就没有正确的产生，错误是走向正确和成功的必经之路，这两者是相辅相成的。错误是孩子在成长过程中的特有权利，每个孩子都是在犯错误中逐渐走向成熟的。也有人说：“错误常常是最好的老师”。因此，作为老师就要正确地对待、处理学生所犯的错误，引导学生在错误的基础上一步一步成长起来，成为社会不可或缺的栋梁之才。

如在学习平行四边形面积公式时，一些学生受长方形面积公式：长×宽的影响，错误的认为平行四边形面积公式是两个邻边长度相乘。不难看出，这是学生通过知识的迁移得出的结论。可以说这正是学生经历了一次错误的探险。但通过一系列的思考与探究活动，教师通过拉动平行四边形模型，使学生通过观察明白，其面积的变化只与底边和高有关这一事实。学生经过心理的困惑、欣喜与顿悟后，获得了质疑、反思与创新的思维品质。

三、教师应善于捕捉错误

首先，作为课堂的引导者，教师要善于抓住、学会取舍学生所犯的错误，并以此为资源来修正、优化自己的课堂教学，进而使課堂更精彩灵动。在教学上，教师应针对学生错误产生的原因制订不同的解决方案：对于那些因固定的思维习惯犯下的错误，教师可以进行一对一的交流谈心，遇到典型的错误可以在课堂上进行全面的讲解，以防止类似的问题出现；对于有引导价值或拓展意义、值得进一步深究的错误，要和学生一起分析错误的成因，并及时进行纠正，更要有超高的错误价值的判断能力，及时分析错误资源并有效利用，进而提高教学效率。

其次，在课下，教师要针对课堂上学生产生错误的原因对错误资源进行分类统计、系统整理，找出有利用价值的错误资源进行分析，让学生从自身所犯的错误中找出正确的解决方案，举一反三，触类旁通，并在此过程中享受到探索问题的乐趣。

传统的教学方式是教师在讲台上卖力的讲解，学生在台下呆板的记录。这种教育形式早已不适用于现如今的全新教育形式。“因材施教”口号的提出，要求改变这种“填鸭式”教育，使课堂更加灵动。而只有教师清楚学生的学习难点，才能做到因人而异、因材施教，最终不再犯类似的错误，消除数学学习中的隐患。如在教学小数四则混合运算时，让学生完成16道小数四则混合运算题。完成后通过自评，互评等多种评价形式，搜集课堂练习中的错误，统计该课题中学生的错误率，以此让学生体会到错误的必然性。最后鼓励学生提出纠错建议，并进而拓展到对错误观的认识。让学生明确犯错误是难免的，但是，人不能两次犯同样的错误，学习如此，未来的生活也如此。

学生的错误不等于错误的学生。真知往往因对与错的不断碰撞而产生出美妙的知识火花。平坦的大路上难以见到美丽的景致，动态生成的课堂少不了错误的陪伴，也正是因为如此，我们的课堂才变的灵动而真实。

（作者单位：安徽滁州市第二小学）