陈夏英

在传统的教育模式和教学方法中，许多教师在面对错例时要么直接给学生讲解正确方法，要么直接给学生一个正确答案，使得错例该有的教学作用和价值一直未受到重视。近年来，随着新课改教育方针的推出和不断落实，如何利用错例提升小学生的数学学习能力成了小学数学教育工作者深入研究的新方向。

一、提前梳理，找准典型易错处

对于小学阶段的数学来说，除了最基础的加法和减法之外，比较具有探究意义的便是乘法和除法，而除法则又是在乘法的基础上演变而来的，由此可见，乘法在数学这一课程中的地位举足轻重。要想能够在各种数学题目中灵活运用乘法，首先必须要掌握最基本、最简单的“乘法口诀表”。随着学习阶段的不断上升，数学教材中的教学内容也随之加深，不能让学生永远停留在“1×1=1，1×2=2”的简单计算中，应在已掌握乘法相关知识的基础上进一步提高其对相关知识的灵活运用能力。此外，小学数学教师要客观地看待数学错例。相关研究表明，在小学数学中提前向学生们讲述某知识点相关题目的易错点，能够起到“打预防针”的作用，使学生在做题时会格外注意这些易错点，认真计算，降低做题的错误率。相反，一味地對着教材照本宣科地讲述无错误的例题，反而容易使学生产生麻痹心理，在做题时容易粗心大意，导致错误率不断上升。

例如，在小学四年级下册“乘法分配律”（人教版）这一具体教学内容中，教师在向学生讲解相关的概念和知识内容后可在黑板上列出与乘法分配律相关的计算题，并故意写出错误点让学生来分析。

教师：“同学们，刚才咱们已经学过了乘法分配律的相关知识，那么老师现在在黑板上写一道相关的计算题，请同学们来分析对不对。”

45×101-45

=45×100+1-45

=4500+1-45

=4501-45

=4456

学生：“不对，老师，不是这样算的，你在第一步那里少了个括号。”

教师：“是的，这位同学说得很对，这种算法是错误的，而这也是大家在做题目的时候容易犯的错误，有括号和没括号的区别是很大的，所以大家一定要在做题的时候格外细心和认真，避免出现这样没必要的错误。下面请这位同学把正确的解法写一遍。”

通过这样打破传统的错例教学，能够在一定程度上取得规避“雷区”的良好效果，从而进一步提升学生的数学学习能力。

二、错题对比，挖掘区别性错误

在各类数学题目中，很多题解答方式多种多样，这虽然有利于锻炼和提高学生对已学知识的灵活运用能力以及思维探究能力，但同时也会导致解题方法错误的多样性或是在同一解题方法中因受其它方法的影响而出现多处错误，亦或是使解题方法复杂化，浪费解题时间。就好像学生正在采用某种方法解决某道数学题时，突发奇想结合其它方法一起解答该题，结果却越解越乱，最终偏离正轨。自主创新固然好，但太过“自作聪明”却也会容易使其在做题时“顾此失彼”，将题目的解法复杂化和错误化。因此，需要小学数学教师教学时将同一种题型的多个错误点或复杂化解法进行比较，挖掘出区别性的错误，使学生能够以最正确、最简便的方法完成各种题型，强化学生的数学学习能力。

例如，当小学数学教师教授“运算定律与简便计算”（人教版）这一具体知识内容时，可将某相关题型的两种错误方法在课堂上进行对比教学。

教师：“同学们，“运算定律与简便计算”这一章节的内容咱们也快学完了，但还是有部分同学还没有完全掌握各类定律，在面对要求进行简便运算的计算题时还是有点模棱两可，容易出现不该出现的错误。下面老师就小明同学的作业来给大家讲解一下。”例题内容如下：

①（25+10）×4=（25×4）×（10×4）=4000；

②（25+10）×4=25×4+10=100+4=104.

教师：“这两种就是大家在乘法分配率计算中容易出现的错误，首先看第一种，乘法分配律的定义明确指出了带数字进行分配计算时括号里的运算是不能改变的，可能因为概念和公式太多，很多同学就容易混淆，出现这样的错误。难道大家在吃饭时重新盛一碗饭用的就不是原来的碗了吗？”

小明：“哈哈，老师，我懂了。”

教师：“那再看第二种。把‘4分配进括号计算的时候括号里面的加法是不变的，这个大家都明白，但是，就像起床穿衣物一样，不能光穿衣服不穿裤子呀，既然知道要用‘4和‘25相乘，那为什么要落下‘10呢？”

小明：“嗯嗯，老师你这样解释我就明白了。”

以这样的方式不仅能够使学生对比和总结出易错点，使学生在做题时轻松避免，同时还可活跃课堂氛围，一举两得。

三、矫正方法，减少解题失误

正确的学习方法是学生学习数学时的好帮手，不仅能够在一定程度上避免学生过多地走“歪路”“错路”，指引学生正确的学习方向，同时还能进一步强化其攻克数学难关的能力，加快其解题速度，为其节省更多的学习时间。当然，教师应有技巧地利用错题，在学生做题过程中出现错误时予以适当的点拨和指导，同时还应注意照顾到学生的情绪，不能一看到学生出错就用类似“这道题我已经讲过很多遍了，你还在犯同样的错，你怎么那么笨啊？”之类的话语直接严厉批评或嘲讽学生，这不仅会使师生间的距离越来越远，也会打击学生的学习自信心。教师应耐心地予以点拨，引导学生在错题中逐渐矫正解题思路和解题方法，减少其解题的失误性，加深学生对知识技能的印象，使其学习数学的信心和能力同步提升。

例如，在“小数的意义和性质”（人教版）中“求一个小数的近似数”这一具体内容的教学过程中，教师可在黑板上列出相关的约算题并随机抽选学生进行解答。

教师：“小红，保留两位小数，4.581的约数是多少？”

小红：“4.58。”

教师：“很好，非常正确，那么5.995的约数又是多少呢？”

小红：“老师，这个我不是很确定，是5.90吗？”

教师：“没关系，虽然你回答错了，但你能勇于回答也是很好的。‘四舍五入要求被约数的后一位若是等于或大于5则应向前进一位。”

小红：“是呀，可是‘9向前进一位就是‘10了，难道要继续往前进一位吗？”

教师：“没错，就是这样的，你还是很聪明的，只是对自己的信心不够，那根据你自己所想的方法，这个约数应该是多少呢？”

小红：“是6.00。”

教师：“非常正确，大家掌声鼓励一下。”

采取这种方式，教师就学生的错题进行循序渐进的耐心引导，不仅纠正了学生的解题思路和方法，同时还增强了学生的学习信心，有效促进其学习能力的提升。

总之，错例在小学数学教学中的教学意义和价值非常重大，值得小学数学教育工作者进行探究。小学数学教师应正确看待错例并将其充分利用，以促进学生数学学习能力的不断提高。

（作者单位：浙江新昌县七星小学）