刘玉琴 宋善炎

(湖南师范大学物理与信息科学学院 湖南 长沙 410081)

物理竞赛中使用积分法求解感应电动势一二

刘玉琴 宋善炎

(湖南师范大学物理与信息科学学院 湖南 长沙 410081)

为提升物理竞赛中学生运用积分法解决物理问题的能力，以感应电动势的求解为例，提出了用积分法解题的一般思路.对于动生电动势，先寻找动生电动势微元，再通过对微元积分求解；对于感生电动势，在已知感生电场表达式时，先求出感生电动势微元，再对微元积分求解，也可先利用积分求出通过回路的磁通量，再根据法拉第电磁感应定律求解.

积分法 动生电动势 感生电动势

根据引起磁通量变化的原因，感应电动势有动生电动势和感生电动势之分.当磁场B不随时间变化而闭合电路的整体或局部在运动时，回路中存在动生电动势，其在数值上等于非静电力洛伦兹力移动单位正电荷所做的功；当磁场B随时间变化而闭合电路任一部分都不动时，回路中存在感生电动势，其在数值上等于非静电力感生电场力移动单位正电荷沿回路一周所做的功.若磁场B随时间变化的同时闭合电路的整体或局部也在磁场中运动，此时回路中的电动势为动生电动势和感生电动势的叠加.

对于感应电动势的计算，高中教材介绍了通过法拉第电磁感应定律进行求解的方法，求解工具为简单的初等数学知识.而在物理竞赛的一些情景中，难以通过初等数学……