一、选择题

1.已知a=（15）-12，b=log513，c=log1213，则a，b，c的大小关系是（）.

（A）a>c>b（B）c>a>b

（C）a>b>c（D）c>b>a

2.已知函数f（x）=x-1，x≤2，

2+logax，x>2（a>0且a≠1）的最大值为1，则a的取值范围是（）.

（A）[12，1）（B）（0，1）

（C）（0，12]（D）（1，+∞）

3.已知函数f（x）是定义在[-3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x-1的x的取值范围是（）.

（A）[-3，-2]∪[2，3]

（B）[-3，-2]∪（0，1]

（C）[-2，0）∪[1，3]

（D）[-1，0）∪（0，1]

4.要得到函数g（x）=log3（3x3）的图象，只需将函数f（x）=log3x的图象上所有点的（）.

（A）纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），再向上平移1个单位长度

（B）纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），再向上平移3个单位长度

（C）纵坐标缩短到原来的13倍（横坐标不变），再向上平移1个单位长度

（D）纵坐标缩短到原来的13倍（横坐标不变），再向上平移3个单位长度

5.若函数f（x）在定义域内满足条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）-f（x+t）<0（其中t>0）.则函数f（x）的解析式可以是（）.

（A）y=x+1x（B）y=tan x

（C）y=2x（D）y=x3

6.若正实数a，b满足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，则log4a+log8b2=（）.

（A）158（B）154

（C）358（D）354

7.设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3-x，log2x}，则满足f（x）≤12的x的取值范围为（）.

（A）（0，2]∪[52，+∞）

（B）[2，52]

（C）（0，2]∪[52，+∞）

（D）（0，2）∪（52，+∞）

8.已知函数f（x）=-ln x-x，x>0，

-ln（-x）+x，x<0，则关于m的不等式f（1m）

（A）（0，12）

（B）（0，2）

（C）（-12，0）∪（0，12）

（D）（-2，0）∪（0，2）

9.已知函数f（x）=3x2+ax+26x+1，若存在x∈N，使得f（x）≤2成立，则实数a的取值范围为（）.

（A）[-15，+∞）

（B）（-∞，2-122]

（C）（-∞，-16]

（D）（-∞，-15]

10.若指数函数f（x）的图象过点（-2，4），则不等式f（x）+f（-x）<52的解集为（）.

（A）[-1，1]（B）（-1，1）

（C）[12，2]（D）（12，2）

11.设函数f（x）的定义域为R，若不等式|f（x）|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f（x）为“T”函数，给出下列三个函数：①f1（x）=2x2x2+1；②f2（x）=xsin x；③f3（x）=exex+1.其中，“T”函数的个数是（）.

（A）0（B）1

（C）2（D）3

12.设函数D（x）=1，x为有理数，

0，x为无理数，则下列结论错误的是（）.

（A）D（x）的值域为{0，1}

（B）D（x）是偶函数

（C）D（x）不是周期函数

（D）D（x）不是单调函数

二、填空题

13.函数f（x）=（x-1）（3-x）的单调递减区间是.

14.已知定义在R上的函数y=f（x）满足：对任意实数x，都有f（x+1）=-f（x），且当0≤x<1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-x2+1有个零点.

15.设函数f（x）=x2-1，若对任意x∈[32，+∞），f（xm）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是.

16.已知函数f（x）=1-（x-1）2，x∈[0，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），若对于正数kn（n∈N），关于x的函数g（x）=f（x）-knx的零点个数恰好为2n+1个，则k21+k22+k23+…+k2n=.（用n表示）

三、解答题

17.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）万元，当年产量不足80千件时，C（x）=13x2+10x；……