况勋南

摘 要：建模思想在高等数学的教学过程中的作用十分常见，随着教学信息的普遍传播，这种教学方法被越来越多的小学教师应用在他们的数学课堂上，但有相当一部分的小学建模教学都显得生搬硬套，没有具体和小学生的认知特点结合起来。因此，必须要通过正确的方法途径来进行建模教学：选择正确的建模教学方法；不断增强学生的信息处理能力；在建模過程中发挥学生的想象能力和联想能力。

关键词：小学数学教学；数学建模思想；途径；联想能力

在小学数学的教学过程中，通过对数学模型的具体操作、实践来配合理论知识的讲解，有利于让抽象模糊的学习内容变得直观、形象，从而激发学生的学习兴趣。但是，有很多小学老师利用数学模型进行教学的时候缺乏相应的方法技巧，导致数学模型在教学中所发挥的实际意义不大。现就建模思想在数学教学中的具体应用进行初步的探讨。

一、数学建模思想的基本内涵

（一）数学建模的具体含义

在数学研究领域中，对数学建模的描述具体如下：所谓数学建模就是通过具体、科学的应用实践来检验某一数学推论结果的真伪。尤其是当人们对某个研究对象需要从量的角度进行分析思考的时候，需要人们不断收集和研究与对象有关的知识信息，然后在此基础上对研究对象的形成原因和发展变化规律进行大胆的推测，再把这个过程和结果用特定的数学图形、符号描述出来，最后代入实际问题的分析过程中去检验其推测是否正确。

（二）数学建模的种类

1.按所代表的数学方法，数学模型可分为：几何模型、微分方程模型、图论模型等。

2.按研究的方法和所代表的数学知识，数学模型分为：优化模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散性模型。

3.按模型的表示途径，数学模型可以分为：文字型模型、图示模型、符号模型。

此外，还有很多种模型的分类方法，对数学模型的主要概念有了一个详细的了解以后，我们就要学会如何利用相应的数学模型来进行数学教学。

二、实现小学数学建模教学的有效途径

（一）选择正确合理的建模教学方法

正确的建模教学方法有利于提高学生的学习效率、实现教学活动的根本目的，它建立在教学过程中老师和学生合理的、科学的参与方式上，同时也要与小学生的认知特点和已有的知识经验结合起来。比如，在低年级的数学教学中，由于学生还没有形成较好的认知能力，小学教学内容主要依靠老师的耐心讲解，在老师的引导下，通过反复的习题练习加深学生对基础知识的理解。而对于较高年级的学生，由于此时的他们一方面积累了一定的知识经验，另一方面认知能力有所提高，具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力，如果老师一味地讲解枯燥的理论知识，会降低学生的学习兴趣，因此在教学中可以尝试以图形、表格为主的简单模型教学，一方面鼓励学生联系已有知识经验对新的研究对象进行大胆推测，一方面鼓励他们通过具体的实践来检验该推测，得出相应的定论，从而加深对知识的了解和认识。

（二）不断增强学生的信息处理能力

建模教学的主要目的是让学生对模型的具体研究过程中深刻地体会到知识的形成缘由和表现规律，这需要学生自己能够从数学模型中提取相关的知识信息。因此，老师要通过有效的途径来培养学生在观察和实践的过程中提取有效信息的能力。首先要通过大量的阅读训练来提高学生的阅读能力，因为在建模过程中只有真正地理解题意，才能从众多无用、干扰的信息中获取最有价值的信息。其次，在学生审题的过程中要教会他们如何进行有效信息和干扰信息的分离，因此老师可以通过数学应用题的训练来增强学生提取有用信息的能力，老师可以通过启发、提示等方式不断给予学生思维点拨或方法指导。比如，有这么一道应用题：小红和小明分别同时从南北两地相向出发，两地共有10km，小红的速度为6km/h，小明的速度为4km/h，小红带了只狗同时出发，狗的速度为12km/h，狗在小红和小明的路径中来回奔波，直到小红、小明相遇为止，求狗一共跑了多远？乍看这道题，很多学生的解题思维会被“狗在小红和小明的路径中来回奔波”这句话扰乱，以至于他们在答题时无从下手，但只要学生牢牢记住“路程=速度×时间”这个数学道理，无论狗来回跑了多少次，只要算出狗跑的时间即小红和小明从出发到相遇的时间，就可以算出狗跑的路程，从题意得知小红、小明从出发到相遇共用了10÷（6+4）=1h，因此狗一共跑了12×1=12（km），这道题的解答关键在于学生只要能繁杂的题意描述中正确地提炼出两个有效信息即可：1.狗跑的速度；2.狗跑的总体时间。在数学的模型表达中，很多类似的信息陷阱需要学生进行有效地分辨出来。

（三）在建模过程中发挥学生的想象和联想能力

小学生的想象力和联系能力有利于他们把已有的知识经验延伸到具体的实践中去，从而演变成一种有效的学习方法。教师在进行模型教学的过程中要善于启发学生的这种想象和联想能力，可以通过设置情境的教学环节让学生进行实际演练，在思考问题、解决问题的过程中增加对理论知识的实际应用能力。此外，老师要让问题的描述变得清晰明了，鼓励学生可以根据自己的实际情况，灵活地选择数学模型去解决问题。

此外，虽然相比于初中、高中、大学的数学模型而言，小学数学建模要简单得多，在小学数学教学中进行模型教学的方法还有很多，需要老师不断去总结、创新，从而寻找到最科学、最符合实际的建模教学策略。

参考文献：

[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.

[2]张钦.基于建模思想的小学数学教学设计研究[D].淮北师范大学，2015.