李会思 李雨萌

【摘要】在信息技术已逐渐融入数学课程之际，本文以圆周角教学中探索圆心角和圆周角的数量关系为例对其运用的信息技术进行剖析，由此把信息技术在数学课堂上的应用具体化。

【关键词】信息技术 数学教学 圆周角 整合

【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0140-01

信息技术与数学课程的整合关键在于充分利用信息技术的功能，在数学教学过程中建构有效的教学方式，促进数学教学的最优化，圆满完成数学课程的教学目标，培养学生探究式的学习能力。下面我以圆周角教学中探索圆心角和圆周角的数量关系为例子对此运用的信息技术进行剖析。

一、观察发现一条弧所对的圆周角的个数

A老师采用PPT展示操作的步骤：①在圆O中任取一条弧BC，②作弧BC所对的圆心角，③作弧BC所对的圆周角，顶点为A。学生拿出操作纸，按照以下的步骤操作，先自己画再小组合作。A老师巡视中发现有代表性的图，会让该同学把所画的图贴到黑板上，接着通过问题引导，最终同学们发现一条弧所对的圆周角有无数个，最后用几何画板展示并验证这一发现。

二、探索合理的维度对圆周角分类

由于一条弧所对的圆周角有无数个，A老师通过循序渐进的问题让同学意识到对所有的情况都进行分析是繁瑣且不实际的，只有把有共同特征的圆周角归一类，将问题简化才能体现数学本身逻辑的严谨性同时培养了学生分类的数学思想。最后引出对圆周角分类的必要性。此环节采取小组合作的形式，小组内四个人分别在其中一个人的操作纸上画圆周角，重复操作，画出许多圆周角，探究并讨论通过什么维度对圆周角进行分类为佳且不重不漏。组内讨论后找不同组的代表到黑板前把贴在黑板上的圆周角进行分类演示，并说明根据。最终得出：借助圆心和圆周角的位置进行分类是相对合理标准的。该分类包括：圆心在圆周角的外部，圆心在圆周角的一条边上，圆心在圆周角的内部这三种情况。最后用几何画板检验分类标准的精准性。

三、探究圆周角和圆心角的数量关系

从分类得出的三种情况入手研究一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系，小组合作借助量角器测量出一条弧所对的圆周角是圆心角的一半，随后A老师板书圆周角定理。接着用几何画板演示以下两位老师的操作。其中一位老师：①改变圆心角的度数，随之圆周角的度数也发生了变化，但是比值没变。②改变圆周角顶点的位置，比值没变。另一位老师：①改变圆心角的位置，此时圆心角和圆周角的2倍关系消失。②在操作①的基础上，改变圆周角顶点的位置，比值仍不是2倍。同学清晰直观的发现：没有同一条弧所对的圆心角和圆周角的位置关系就没有2倍的数量关系，因此A老师强调并总结：圆周角定理中重要的前提条件是同一条弧。

在探索圆周角和圆心角的数量关系中的三个环节中都使用了几何画板，几何画板可以将实际的问题抽象化，抽象的问题具体化，多维度直观清晰的呈现运动变化，这点是传统教学达不到的。在学生独立思考，动手操作，小组合作探究后，几何画板起展示并验证的作用，很好的化解了本节课的教学难点：探索圆心角和圆周角的关系。在几何画板演示的过程中，学生在头脑中强化了独立思考，动手操作后所得到的结论，增强自信心，培养了探究式学习能力。通过观察老师操作几何画板的过程，有助于培养学生的想象力进而数学素养中的空间观念得以提升。几何画板的使用大大节约教学时间，这样课堂上学生独立思考，小组探究的时间明显增多，教学质量提高的同时，学生积累了一套完整的数学问题解决的策略。即：发现问题，提出问题，独立思考问题，小组合作解决问题得出结论，信息技术辅助验证结论。

参考文献：

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[2]刘成章.信息技术教育学[M].高等教育出版社，2002年8月.

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