许亚鹏

(山西职业技术学院，山西 太原 030006)

一、极限在高等数学中的地位

极限是高等数学中一个极其重要的概念，是高等数学中微分学和积分学的理论基础。高等数学的研究对象是函数，而研究方法却是极限，极限和极限的思想贯穿了微积分的始终。导数定义和积分定义都是建立在极限概念基础上的。极限能够反映事物变量与已知量的无限接近，利用已知量可对变量的终极值进行反映。微积分的形成是人们深入理解极限思想的重要产物。高等数学之所以让很多学生感到难以掌握和理解，根本原因是对极限的含义及计算没有掌握，因此，正确理解和掌握极限的概念及计算是学好高等数学的关键。所以，作为教师非常有必要对函数的极限的教学作深入的思考和研究。

二、极限教学方法研究

(一)通过实例认识极限

极限的定义较为抽象，是公认的难点。对于数学基础薄弱的高职学生来说，理解函数极限的分析性定义无疑是很困难的。学生的认识模式还处于初等数学学习的认识模式，而认识极限概念需要学生的认识模式从有限向无限转变。直接进行内容讲解，学生很难真正理解。因此教师应适当选取一些生活中常见的实例，激发学生探究的兴趣。弱化极限分析形式的定义，适当采用通俗易懂的语言让学生理解极限的内涵，接受简单而特殊的函数即数列极限的描述性定义。

如用《庄子.天下篇》中的“一尺之锤，日去其半，万世不竭”和古代数学家刘徽的割圆术思想，可以使学生对极限的思想形成感性认识，进而深刻理解极限思想。……