☉湖北武汉市第六初级中学

☉湖北武汉六中上智中学程松 青黄萍

实践“智慧课堂”，提高学生核心素养
——“25.1.1随机事件”教学设计及思考

☉湖北武汉市第六初级中学

☉湖北武汉六中上智中学程松 青黄萍

近几年，各种教学模式常见于各种学术研究活动、专家报告、刊物，甚至是一些教育主管部门的倡导和推介，恰逢武汉市第六初级中学迎来了武汉市义务教育现代化学校暨素质教育特色学校检查，学校提出“智慧课堂”这一课堂教学模式，认为智慧课堂是以智慧来完善学生的人格成长，促进学生均衡全面智慧发展，提升学生核心素养的理想课堂.强调“4突出”“3强化”“5环节”.

“4突出”，即突出“转识成智”“情智交流”“以德润智”“智慧发展”.“3强化”，即强化“课前诱思”“课堂导思”“课后激思”.“5环节”，即“自学检测，设疑引入”“创设情境，质疑驱动”“合作探究，互动研疑”“评学释疑，思维构建”“探疑拓展、引向深入”.

智慧课堂既要有课程内容选择上的广度和深度，还要有课程实施设计上的密度和适度，更要有课程组织落实上的力度和效度.智慧课堂应呈现出有意义、有效率、有生成的丰实、真实、充实的课堂.本节课从游戏“系绳子环”入课，经历“猜扑克牌”“掷骰子”“摸围棋子”等几次实验，学生在操作和思考中逐步了解、感受和形成随机事件、不可能事件和必然事件等概念，并认识到不同随机事件发生的可能性大小有别，实验有很强的节奏，层层深入，“生死签”的故事在更全面正确理解概念的同时将学生的讨论和思考引向高潮.最后一组拓展性问题将课堂引到课外.

一、教学内容

随机事件、必然事件，不可能事件的概念

二、教学目标和目标解析

1.教学目标.

知识与技能：

（1）了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念.

（2）能列举生活中的必然事件、不可能事件和随机事件的例子.能运用这些知识解决简单的问题.同时渗透分类、转化等数学思想.

过程与方法：

（3）经历师生互动、生生交流、小组试验、小组讨论、个体质疑和表述等过程，初步形成随机观念，提高试验操作能力和口头表达能力.

情感态度与价值观：

（4）合作实验，合作学习，有利于增进同学们的情感，增强协同做事的能力.

（5）渗透辩证唯物主义思想.

2.目标解析.

通过学生能够在一定条件下判断哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件，来达成目标（1）.

通过学生能够联系生活实际正确举出必然事件、不可能事件、随机事件的例子，并用准确的语言叙述出来，达成目标（2）.

通过学生对概念的了解、在具体的情景中对一个事件是随机事件还是确定性事件进行辨析、学生自主发现生活中的一些有关的例子，以及在试验中的体验等，来达成目标（3）.

通过小组做掷骰子试验、摸围棋子试验，小组讨论试验问题等过程，达成目标（4）.

通过全过程的讨论交流、讲生死签的故事等渗透数学思想（2）和辩证唯物主义思想，达成目标（5）.

三、教材分析

在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件叫作随机事件.本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平，是学生在小学了解了随机现象发生的可能性的基础上，进一步学习事件的概率，整章的教学重点是理解概率意义和培养随机观念.

本节课是概率初步一章的开篇课，是概念课，初中阶段随机事件的概念是建立在生活经验基础上的，所以本节课以实验操作贯穿全程，同时紧密结合学生生活实际.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：随机事件的概念，初步培养学生的随机观念，以及随机事件发生的可能性不一样.

四、教学问题诊断分析

学生在小学阶段已经通过感性认识了解了随机现象发生的可能性，本节课要在学生已有的知识和生活经验的基础上，给出随机事件的概念.

随机事件是概率的切入点，从定义的表面看好像很容易理解，可是由于这些问题涉及的范围太宽泛，要真正理解并掌握随机事件的定义对学生来说很困难.

学生对随机事件及概率的学习，从小学的感性认识，到初中的初步定义和定量分析，再到高中的集合计算，再到大学对概率论的深入研究，要经历一个螺旋式上升的过程，而对随机观念的培养和概率意义的理解是个长期过程，需要贯穿统计与概率教学的始终，因此教师在教学过程中要把握重点，控制难度.

基于以上分析，本节课的教学难点是：随机事件的概念，辨别随机事件，体会随机事件发生的可能性大小.

五、教学准备

1.学生在前一学段对随机现象发生的可能性的初步认识.

2.信息技术支持.

3.每小组一个骰子、围棋子若干、一个黑色布袋、两根鞋带.

4.课前预习，知道必然事件、不可能事件、随机事件等几个名词，知道几个试验的大致操作方法.

六、教学过程

（一）自学检测，设疑引入.

开课活动：游戏“系绳子环”.

师：课前同学们预习了“随机事件”一节内容，我想和同学们做一个小游戏，了解大家预习的效果.这个游戏叫作“系绳子环”.

游戏规则：准备两根完全一样的绳子，请一名同学手握绳子（像我这样握），另一名同学将绳子露出的四根绳头，每两个绳头系在一起，然后放开绳子.观察你们得到了几个绳子环.

请一些小组代表回答：你们试验的结果是怎样的？（手举起给大家看）

生答一个、二个.

师：有没有三个环？（没人回答）

师：数一数，有一个环的有多少个？有两个环的有多少个？

师：哪位同学愿意概述一下这个游戏的结果？

生：有一个环的，也有两个环的，出现一个环的明显多于出现两个环的，没有出现其他的结果.

师：这是为什么呢？（设疑）通过概率初步（点题）这一章的学习，将会找到问题的答案，今天我们从第一小节随机事件开始（引入新课）.

设计意图：渗透随机事件、不可能事件，事件发生的可能性有大小之分，并引出课题.

课题：25.1.1随面事件.（板书）

（二）创设情境，质疑驱动.

问题1：师生试验——玩扑克牌.

师：老师手上有五张扑克牌，分别是方块A、2、3、4、5，洗匀，请一名同学随机抽出一张，藏好，自己也不看.

师：XX同学，你猜猜她抽走的牌是张什么牌？

生：……

师：没把握，有哪些可能？

生：五种可能.

追问：①我判断所抽到的牌一定是方块，你认为对吗？（必然会发生）

②抽到的牌是大王，你认为这个判断对吗？（必然不会发生）

③抽到的牌是方块5，你认为呢？（有可能发生，也有可能不发生）

设计意图：感知必然事件、不可能事件、随机事件在一次活动中都有可能出现，同时老师和学生一起做实验，帮助学生熟悉实验的操作及其注意事项，为问题2中学生单独做实验作好准备.

师：好，下面以同桌为一组自己亲手做一个试验.

（三）合作探究，互动研疑.

问题2：学生试验——掷骰子.

同桌为一个小组，一人掷骰子，另一位同学负责记录骰子向上的一面的点数（1—6），填好记录表（如表1）：

表1

请学生代表汇报试验结果（填表）.

思考并回答下列问题：

①可能出现哪些点数？出现的点数大于0吗？

②出现的点数会是7吗？出现的点数会是4吗？

追问：根据你的试验，你还能提出一些新的问题吗？

进行一个阶段小结：

师：在一定条件下，不同事件的发生会有哪些不同的情况？

生：在一定条件下，有些事件必然会发生（像“点数大于0”）；有些事件必然不会发生（像“点数会是7”）；有些事件可能发生也可能不发生（像“点数是4”）.

师：看PPT，总结出必然事件、不可能事件和随机事件的概念表述：有一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定性事件.在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，这样的事件称为随机事件.

设计意图：根据学生已有的知识经验和认知水平,从学生熟悉的掷骰子试验入手，让学生亲自动手操作,经历试验过程，积累数学活动经验，培养学生的随机观念，感受事件发生的随机性或确定性，进而归纳得出三个概念.同时也为课堂结尾处汇总各组实验数据，引导学生发现随机事件发生的规律性埋下伏笔.

（四）评学释疑，思维构建.

练习1：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.

①通常加热到100℃的水沸腾；（追问：在2个标准大气压下？）

②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

③掷一次骰子，向上的面的点数是6；

④任意画一个三角形，其内角和是360°；（追问：任意画一个四边形呢？）

⑤经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

⑥射击运动员射击一次，命中靶心.

师生活动，学生回答，教师点评.

师：还能举一些你生活中的例子吗？

生：……

设计意图：巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念.并引导学生发现生活中的必然事件、不可能事件和随机事件,感受到生活中处处有数学.

师:在系绳子环的游戏中出现一个环就是一个随机事件，出现两个环也是一个随机事件，但我们仍然不能解释为什么出现一个环的明显多于出现两个环的.（质疑驱动）带着这个问题，我们再做一个试验.这个试验叫作“摸围棋子”

问题3：学生试验——摸围棋子.

试验步骤：

1.每个小组向布袋放入黑白围棋若干（不告诉前后临近小组）；

2.交换布袋做摸棋子试验；

3.一生摸子，一生记录，并填好记录表（如表2）：

表2

思考：随机从袋中摸出一个棋子.

①这个棋子是白子还是黑子？（都可能）

②你猜袋子中的白子、黑子哪种多些？

③你认为随机事件发生的可能性都是一样吗？

④你有办法让摸出的黑、白棋子的可能性大小一样吗？

设计意图：通过学生动手试验操作，体会随机事件发生的可能性大小情况，也提高学生的试验操作能力，能解决一些与事件发生的可能性大小相关的实际问题.

学生小结：必然事件、不可能事件、随机事件；随机事件的发生的可能性有大有小.

小故事——“生死签”的故事（理解在一定条件下）.

相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑．这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死；若抽到“生”签，则当场赦免．国王一心想处死大臣，于是他与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官在“生死签”上都写成了“死”.然而在断头台前，（聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进了嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，……）（这句在讲课时隐去）……问题：

（1）机智的大臣能死里逃生吗？

（2）大臣的死是什么事件？

①在法规中，大臣被处死是什么事件？

②在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？

③在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？

（3）从数学角度看，你能得到什么启示？

设计意图：将故事内容与本节课的教学联系在一起，教师设计的问题旨在引导学生发现生活中的必然事件、不可能事件和随机事件时注意它的前提条件，锻炼学生及时应用所学知识的能力，同时向学生渗透转化的数学思想和辩证唯物主义的思想，增加本节课的趣味性.

（五）探疑拓展、引向深入.

拓展性问题（思考）：

1.对于问题2（学生掷骰子试验），汇总全班掷骰子试验中，向上的面的点数为1、2、3、4、5、6各自出现的总次数，并在下节课向全班汇报统计结果.思考这些可能性大小有什么关系.

2.思考：刚上课时的游戏系绳子环中，为什么出现一个环的明显多于出现两个环的？

3.随机事件发生的可能性的大小可以用具体的数值刻画吗？

设计意图：首尾呼应，拓展延伸，引导学生预习25.1.2概率，也为下一节课学习概率埋下伏笔.

下课：布置作业.

（1）收集生活中随机事件、不可能事件、必然事件的例子.

（2）预习25.1.2概率.

（3）研讨课后拓展思考.