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高中数学中实施“分离参数”思想的策略研究

2017-03-09蓝云波

中学数学杂志(高中版) 2017年1期
关键词:思想数学教学

分离参数作为高中数学中的一种常用的方法,有极为重要、广泛的应用.笔者在教学实践中发现,学生对含有参数的问题,尤为喜欢这种方法.因为不少问题,若对参数进行分类讨论往往比较繁琐,且如何分类,分类后如何解决问题也是一大难点.因此,教师对分类讨论进行必要的讲解之后,对分离参数这一数学思想方法要进行必要的梳理,以提高数学教学的有效性和学生分析问题和解决问题的能力.笔者发现,目前虽有一些文章讨论这一思想,但大都研究不够深入,或挂一漏万,或避重就轻.基于此,笔者重新梳理了分离参数这一数学思想方法,并以近年的高考题、模拟题为例,谈谈笔者的看法和体会,现分析如下,供大家参考.1如何分离参数

对很多数学问题,分离参数能有效地提高解题效率.因此如何实现参变分离,是问题解决的关键.笔者通过整理各类试题,发现大部分问题都能直接分离,但对于较为复杂的问题,则需要细致观察,通过实施适当的代数变形把参数分离出来.然后再通过各种手段使问题得到圆满的解决.1.1直接型

点评本题可直接把参数分离出来,但是分离后问题的难度较大.通过观察发现,本题两处含有a+1,故可实施配凑策略,把a+1分离出来.通过这样的技术处理之后,问题便豁然开朗.

2分离参数后如何处理新问题

分离参数是解决问题的第一步,分离后如何处理新的问题则是又一迫切需要解决的问题.笔……

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