鲁丽娜

（江苏省常州市翠竹中学，江苏常州 213000）

一、观察点

概念课课堂的核心目标定位是否准确及达成目标采用的策略。

二、观察与报告人

鲁丽娜 。

三、观察点选点说明

教学目标是教学过程中师生预期达到的学习结果和标准。它是课程目标的进一步细化，在方向上对教学活动设计起指导作用，为教学评价提供标准和依据[1]。教学目标还是教学过程的逻辑起点和终点，它对整个教学活动过程具有导向作用，就如一个“路标”，引领着教学过程顺利展开。数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。因此，是否能有效地进行数学概念教学成为学生能否学好数学的一个关键，其中，概念课课堂的核心目标定位是否准确及达成亦成为首要解决的问题。

四、观察表及观察结果说明

这节课主要由四个环节构成（表1），每一环节都围绕教学目标设置，互相联系，又有一定的独立性。观察表及结果如下。

量表开发：鲁丽娜。

观察维度：教师教学·环节·目标。

表1 课堂的环节构成

研究问题：概念课课堂的核心目标定位是否准确及达成目标采用的策略，见表1。

教师处理：适当讲解。

学生反应：部分学生明白。

五、观察结果分析及教学建议

目标定位：这节课是实数的第一节课，教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系，并对实数进行分类。本节课是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过”“ π”等具体无理数的基础上，利用数轴通过数形结合的方法引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。通过对 大小估计，学生感受到逼近的数学思想，在对实数分类的过程中体现着分类的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

该班学生个性活泼，课堂学习气氛易于调动，但学习上存在两极分化现象，大多数学生学习态度端正，学习积极性较高，但个别学生学习常规方面执行情况不是很好，在学习过程中还存在着依赖性，独立解决问题的能力比较差，不愿意自己探究知识。

基于以上两点，授课教师制订了教学目标：第一，知识和技能目标。了解无理数、实数的概念和实数的分类；会判断一个数是有理数还是无理数；知道实数与数轴上的点一一对应。第二，过程与方法目标。通过逼近的思想让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过画图、猜想、分析、合作交流等一系列活动，培养学生的观察、推理、动手操作能力以及有条理的表达能力。第三，情感态度与价值观目标。渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际、又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。

从制定的目标看，授课教师在本节课核心目标的制订上还是比较到位的，知识目标为了解无理数、实数的概念和实数的分类，技能目标为会判断一个数是有理数还是无理数。方法目标为经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想。只是韩老师在目标的表述上比较烦琐而且条理还欠清晰。

达成策略方面，本节课属于数学概念同化课，分为以下几个阶段：第一，讨论特例阶段。为了让学生知道到底是什么数，韩老师从学生现有知识结构出发引出矛盾，并利用数轴通过数形结合和无限逼近的思想方法达到目的。第二，新旧概念联系，实例辨认，具体运用。新旧概念联系阶段中核心目标为了解无理数、实数的概念和实数的分类，韩老师采取直接告知概念，但对分类的处理上是采用让学生先进行讨论，然后师生一起总结的方法。第三，实例辨认阶段。韩老师给出概念后便列举了一些其他的无理数，如、、、-0.1010010001……（每两个1之间依次增加一个0），等，接着指出实数的概念，并将实数分类，然后给出一组实数让学生辨析有理数或无理数作为例题，先由学生思考并讨论，指出结果，然后由老师重点分析，并总结无理数的三种类型，体现了教师导学学生主体。该过程的核心目标为能判断一个数为有理数还是无理数，并从中得到判断的方法。第四，具体运用阶段。该环节的核心目标为根据以上总结的方法判断一个实数是无理数还是有理数。在判断时，由学生说明理由，老师及时纠正。体现了“量变”到“质变”的飞跃。

总的来说，韩老师这节课的教学环节紧密围绕教学目标，教学策略适当到位，教学过程设计流畅，教师耐心启发，学生表现积极，非常默契，教师评价干净利落，教学效果好。

六、教学建议

教师在讲解例题时就将判断有理数还是无理数的方法总结出来了，有点儿操之过急，学生思维的发展是有一定过程的，从了解新知识，然后会运用新知识，最后才是在运用的过程中总结出一定的经验和方法，这样得出的经验和方法学生才能掌握得更好、更深刻，而且还能提高学生自己的分析、归纳总结能力。

概念的运用不是纯粹的机械训练，而是在理解概念后运用概念。因此，例题讲解时应引导学生从概念的本质特征出发判断无理数或有理数，而不是简单地从记住一些数的形式进行判断。

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京:北京师范大学出版社,2012.