孙力

摘 要：前不久教育部公布了新修订的2017年高考大纲，与以往十年的考试大纲修订有区别，2017年的修订力度比较大。所有修订的部分全是内容优化部分，目的是減少备考压力。对于黑龙江的考生和数学教师来说，改动有喜有忧，喜的是删去了“几何证明选讲”，真正的减少了复习时间的压力，忧的是，增加了考查数学文化部分。什么是数学文化？这个问题困扰了我们广大师生。

关键词：数学思想 人文价值 核心素养 数学文化

《数学考试大纲》明确指明：从数学思想方法、能力、科学与人文价值三个方面去考察学生的学习情况。北京大学数学科学院教授刘和平认为学的，数学能力，包括推理论证力、运算求解、空间想象能力等是一种综合考查能力，其培养训练已体现在数学常规教学的全过程，对数学各种能力的考查应体现在数学学科的完善知识体现中。”大纲修订后强调了对推理论证和抽象概括能力的考查贯穿始终，是考察重点。这些结论印证了修订后的考试大纲仍然没有离开数学学科的核心素养，一定程度上修订了"考什么学什么”的教学导向。前不久笔者参加了邻校的高三阅卷，之前也参与了该校的月考命题，知道了该校的文科唯一选讲方向——《几何证明选讲》。该校老师认定学苗差，不能独立完成其他两个选讲内容，所以唯一性的坚持讲《几何证明选讲》，当时给笔者介绍经验，还劝我们学校回来让学生试用《几何证明选讲》。笔者在评卷的过程中，并没有看到学生们对几何选讲的应用有多出色，当时也就没回来推进这件事。[1]

2016年9月20日，笔者荣幸的参加了”2016国培计划示范数学”，为期十天，期间首都师范大学数学科学院数学课程标准修订组组长王尚志教授，为培训学员们做了一节精彩的讲座——《数学课程标准与数学核心素养》。笔者印象深刻，当时王教授指出：高中课程的修订——思路最重要的是立德树人工程，这与考试大纲的修订的主旨不谋而合，另外，每个学科应具备核心素养——内容、教学、高考的基础；王教授为数学核心素养的基本定义是：学生在相应学习时期的受教育过程中，逐步地形成适应个人终生发展和社会发展需要的必要品格和重要能力。这与今年考纲的修订的主旨也衔接的很自然。数学教学的最终目的就是让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维去分析世界，用数学的语言去描述世界，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于怀疑一切、勤于思考、严谨务实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。这不也和今年考纲修订的主旨保持一致吗！那么所谓的数学文化与数学的核心素养以及常规教学有冲突吗？笔者查阅了一些资料，数学史、高考题以及一些论文，生活中的许多领域涉及到了数学知识，建筑物的层峦叠障，各种对称建筑群，所谓的"横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，正是体现了数学的对称和谐美。[2]

考纲的修订，一定程度上有人认为是冲击了常规教学，笔者认为不准确。在外省市高考题中已经渗透了数学文化，也没有和脱离教材，例如：2013年11月25号，南京地铁一号线开通，小张、小王、小李、小丁四位同学决定乘坐地铁游览宏博广场、科技馆、秋林广场，每人只能去一个地方，秋林广场一定有人去，则不同的游览方案有 种。此题看似新颖，学生入手就错，就是理解两个计数原理以及解决问题的方向出了问题。本题改编自人教版选修2-3书后习题：四个学生选报专业，一共3个专业，，每人限报一个专业，不同的报名方法是34种还是43种？稍加改变就成了一个创新题，那么我们的复习方向还是不能背离考试大纲和数学的核心素养。又例如：夏天的时候，爱美的女性喜欢穿高跟鞋，一是增加身高，二是增加人体的和谐美，这与数学文化有什么关系呢？是不是鞋跟越高越美呢？古希腊数学家毕达哥拉斯说过"局部与局部及局部与整体之间的协调一致才是最美的”，经过科学的计算，最美的比例就是0.618！其实人体美就遵循着0.618的比例！后来人们测量了爱神维纳斯和女神雅典娜的雕像，发现他们下身与全身的比就接近0.618。大量的社会调查说明，当代女性，下身与全身的比例大约为0.58，因此大多数女性穿上高跟鞋，以提高上述比值，增强美感。但并不是鞋跟越高越好，如果跟太高了，下身与全身的比远远大于0.618时，肯定也是不漂亮的。鞋跟高多少为宜，与每个人的实际情况有关。在甘肃的兰州市最出名要属兰州拉面了，据说这种拉面技术已有上千年的历史，盛行于唐代回族群众的创造。笔者的培训同学甘肃邵玲老师和我讲过："每次路过拉面馆，都不禁驻足，其实不是拉面的味道吸引而是的是制作拉面师傅，围观的人越多，拉面师傅拉的就越有劲，动作就像表演杂技一样”。 其实做拉面是个专业性很强的技术活，小学生们曾经玩一种拉面玩具，最多也就是拉出3、4根就断了。具体做法是：将原料合成好的粗面一粗条拉细长后对折，再拉细长，再对折，一直往复，不断拉下去，越拉越细。大概要求对折十几次，此时面丝极细。假设：如果将拉面对折14次，最后一次对折后每根拉面的长度为0.6米，那么所有拉面的长度之和为多少？[3]

解：对折1次得到2根，对折2次得到22根，对折3次得到23根，，对折14次得到 根，所有拉面的长度之和为214×0.6=9830.40（米），比现在珠峰的实际高度（8844.43米）还要高出985.97米！真的是日常生活中蕴藏着数学中的大学问！事实上，数学文化在以往全国各省市的高考试题就已经有体现，注重的是对数学推理论证及抽象概括能力考察贯穿全篇。研究各年高考试题，会发现目前大约出现了以下几个方向：1.隐现数学发展史；2.赏析数学名题；3.诠释数学精神；4.展现数学美；5.强调数学应用；6.应用数学语言。那么笔者会带动身边的高三数学教师，在数学核心素养和新考纲的指引下，为2017年高考做好充足的准备。引用华罗庚的一段话来结束："在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭！”

参考文献

[1]齐龙新《解读高跟鞋美丽密码—数学的眼光看世界》；《小拉面与珠穆朗玛峰比高—数学的眼光看世界》；

[2]王尚志《数学课程标准与数学的核心素养》；

[3]《普通高等学校招生考试全国统一考试大纲》