徐佰温，唐 伟

(山东大学 机械工程学院，济南 250061)

Pythagorean-Hodograph曲线插补及其G代码编程的实现

徐佰温，唐 伟

(山东大学 机械工程学院，济南 250061)

对Pythagorean-Hodograph(PH)曲线与数控加工相关的优点进行了研究，给出了PH曲线的构造方法，分析了PH曲线插补技术和其G代码编程的必要性和可行性，在传统G代码编程的基础上，介绍了一种PH曲线插补G代码编程实现的方法，编写了两个PH曲线插补G代码程序，可以看出该G代码编程可以和直线或圆弧插补G代码混合使用，扩充了传统G代码的使用范围，和通常的直线或圆弧分段逼近插补相比，其在精确性、高效性、传输数据量、灵活性方面具有明显的优势，为开发具有PH样条插补功能的数控系统提供了参考。

PH曲线；G 代码；CNC 插补

0 引言

在计算机数控系统中，复杂曲线曲面零件加工一直是研究的重点，样条曲线插补算法是高性能数控系统实现复杂轨迹生成的重要基础[1]。中低端数控机床大多仅具有直线和圆弧插补功能，其编程量大，加工精度低；高档数控机床通常具有样条插补功能，但也存在一些不足。现广泛使用的NURBS和B样条曲线插补有两个最基本的限制[2]：①刀心轨迹为非有理的，在CAD系统中需近似处理；②进给速度沿曲线的弧长不能精确计算。在高精数控加工中，易影响加工质量。而PH曲线的出现，完美的解决了上述不足。

PH曲线是一类特殊的构造曲线，可看作满足特定条件的Bézier曲线，由于具有了特别的代数结构形式，使得它具有一般自由曲线不可比拟的优点。……